三角形的高、中线、角平分线的课件.ppt

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1、11.1.2三角形的高线、中线、角平分线与三角形有关的线段昭阳区凤凰中学肖顺艳你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从△ABC的一个顶点A向它的对边BC所在直线画垂线，BC顶点A和垂足D之间的线段D叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高ABC注意!标明垂直的记号和垂足的字母D锐角三角形的三条高任

2、意画一个锐角△ABC。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流锐角三角形的三条高交于同一点.O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部.ABCDEF直角三角形的三条高任意画出一个直角三角形ABCABC（1）画出直角三角形的三条高,AB直角边AB边上的高是;CB直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是;BD●直角边BC边上的高是;（2）它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高ABCDEF想一想钝角三角形的三条高所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流O三角

3、形的三条高所在直线交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点归纳：三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线●●三角形中线的理解：∴BD=CD=BC在△ABC中ABCDEFO任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三条中线的交点叫三角形的重心。三角形的角平分线ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠1=∠2=１２∠BAC●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。︶︶12ACBFEDO

4、︶︶12任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴∠1=∠2=∠ABC∴∠3=∠4=∵CF是△ABC的角平分线三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线角平分线的理解︶︶︶︶3124∠ACB拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A

5、)(B)(C)(D)BDAFCDAC3.填空：（1）如图1，AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2,BD=,AE=。（2）如图2，AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=,∠3=,∠ACB=2。∠2∠ABC∠4感悟与反思通过这节课的学习你有些收获？你还有什么想法吗？作业：：3、4谢谢再见