《最短距离》.ppt

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1、教学导航课前活动一课前活动二合作探究合作探究知识梳理随堂挑战欢迎指导！垫江中学初2016级数学备课组刘小强教学导航课前活动一课前活动二合作探究合作探究知识梳理随堂挑战初探最短距离课前活动一课前活动二合作探究合作探究知识梳理教学导航随堂挑战问题1：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面从A到G需要爬行的最短路程是多少厘米？教学导航课前活动一AEFBGC3cm2cm1cmAG=前右：AEHGFBAG=3cm1cm2cm前上：AEFDHGAG=3cm1cm2cm左上：课前二合作探究合作探究知识梳理随堂挑战探究成果：1.若已知长方体的长a、宽b、高c，且，

2、则长方体表面上相对两点之间的最短路程是：教学导航课前活动一2.最短距离问题的解决方法一：利用“展开”解决最短距离问题课前活动二合作探究合作探究知识梳理随堂挑战问题2：如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4）．设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值。课前活动二教学导航课前活动一C’PlCDC′PPC+PD=PC’+PD=C’D=合作探究合作探究知识梳理随堂挑战课前活动二教学导航课前活动一探究成果：2.最短距离问题的解决方法二：1.基本模型：lABA′C当两定点在直线同侧时CAlB当两定点在直线异侧时合作探究合作探究知识梳理随堂挑战利用“轴

3、对称”解决最短距离问题C探究一：如图，村庄A、B位于一条小河的两侧，若河岸a、b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，长为d。问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近？课前活动二合作探究教学导航课前活动一作法：①把点A竖直向下平移d个单位得到点A1；C②连接A1B，交b于D；④连接AC。合作探究知识梳理随堂挑战③过D作DCa于C；A1DCD课前活动二合作探究教学导航课前活动一探究成果：最短距离问题的解决方法三：利用“平移”解决最短距离问题合作探究知识梳理随堂挑战探究二：如图，村庄A、B在河a的同侧，要在河边修一条绿道PQ（P在Q的左侧），长度为1cm。问绿道PQ修在什么位

4、置时，从A村经由绿道到达B村的距离最短？ABaB’A’PQ教学导航课前活动一课前活动二合作探究合作探究知识梳理随堂挑战PQ探究成果：最短距离问题的解决方法四：利用“平移”与“轴对称”结合解决最短距离问题教学导航课前活动一课前活动二合作探究合作探究知识梳理随堂挑战一种数学思想：利用“转化”思想，把相关问题转化为基本类型：lABA′C方法2：利用轴对称ABMNabA′方法3：利用平移一个理论依据：两点之间线段最短。ABAB方法1：利用展开三种解决方法合作探究知识梳理随堂挑战教学导航课前活动一课前活动二合作探究1.如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直

5、线为y轴，建立直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，点F在BC上，CF=1，点M、N分别是x轴、y轴上的动点，在图像中画出四边形MEFN周长最小时M、N的位置。F’E’知识梳理随堂挑战合作探究教学导航课前活动一课前活动二合作探究NM2.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1）、点B（4，2），PQ在x轴上（P在Q的左侧）且PQ=2，求四边形ABQP周长的最小值。知识梳理随堂挑战合作探究教学导航课前活动一课前活动二合作探究oABQPA’B’在学习上也没有捷径可走脚踏实地，才能攀登高峰！送给每一位亲爱的同学：知识梳理随堂挑战合作探究教学导航课前活动一课前活动二合作探究谢

6、谢！知识梳理随堂挑战合作探究教学导航课前活动一课前活动二合作探究