_13.3.2_等边三角形.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书八年级（上册）数学八年级数学第十三章轴对称等边三角形名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾你发现了什么？这就是今天我们要学的等边三角形即：三条边都相等的三角形叫等边三角形。想想看，等边三角形有什么性质？ABC⑴三边之间AB＿AC＿BC⑵三角之间∠A＿∠B＿∠C＝＝＝＝1、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A

2、=∠B=∠C=60°探索星空：探究性质一2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高线和所对角的平分线都三线合一。探索星空：探究性质二3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探索星空：探究性质三等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高线和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.三条边相等思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一般三角形等边三角

3、形⒈三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形探索星空已知：如图，⊿ABC中，∠A=∠B=∠C求证：AB=AC=BCABC证明：在⊿ABC中∵∠A=∠B（已知）∴BC=CA（等角对等边）同理CA=AB∴BC=CA=AB三个角都相等的三角形是等边三角形判定一如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是等边三角形。第一种情况：当顶角是600时。第二种情况：当底角是600时。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.判定二已知：⊿ABC中，AB

4、=AC，∠A=600。求证：AB=AC=BCABC证明：⊿ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠A=600∴∠B=∠C=600∴AB=AC=BC有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.已知：⊿ABC中，AB=AC，∠B=600。求证：AB=AC=BCABC证明：⊿ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠B=600∴∠C=600∴∠A=600∴AB=AC=BC有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60

5、°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.探究：如图,等边三角形ABC,以下三种方法分别得到的三角形ADE都是等边三角形吗？为什么？（1）在边AB，AC，分别截取AD=AE（2）∠ADE=60°，D，E分别在边AB，AC上（3）过边AB上D点，作DE∥BC，交AC于E点ABCDE试一试你能行１、下列四个说法中，不正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于60°的三角形是等边三角形。有一个是60°的等腰三角形是等边三角

6、形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。２、等边三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条（选择）ＢＣＡ想一想课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?）60°PAB这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么想想里面吧.考考你练习1、如图，在

7、等边三角形ABC中AD⊥BC于D。以AD为一边，作等边三角形ADE，则DE与AC垂直吗？请说明理由。2.已知:等边△ABC中,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求∠E的度数.CABCED3.如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠BEC的度数.(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?ABCEDF132小结我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.再见