13.3.2_等边三角形(第1课时)

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1、第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形第1课时学习视频提取结论，提出疑问把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？为什么？等边三角形是三条边都相等的特殊的等腰三角形.ACB对这些结论你有什么疑问吗？提取结论，提出疑问类似地，你又能得到哪些等边三角形的判定方法？为什么？ACB对这些方法你有什么疑问吗？探索分析，总结归纳归纳1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.2.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°.4.三个角都相等的三角形是等边三角形.5.有一个角是60°的等腰

2、三角形是等边三角形.性质：判定：3.等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合课堂练习，反馈调控1.△ABC是等边三角形，以下三种方法得到的三角形△ADE都是等边三角形吗？为什么？ACB（1）在边AB、AC上分别截取AD=AE.DE是课堂练习，反馈调控1.△ABC是等边三角形，以下三种方法得到的三角形△ADE都是等边三角形吗，为什么？ACB（2）作∠ADE=60°,D、E分别在边AB、AC上.DE是60°课堂练习，反馈调控1.△ABC是等边三角形，以下三种方法得到的三角形△ADE都是等边三角形吗，为

3、什么？ACB（3）过边AB上D点作DE∥BC,交边AC于E点.DE是课堂练习，反馈调控2.如下图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=AP=AQ，求∠BAC的大小.ACBPQ解：∵AP=AQ=PQ，∴△APQ是等边三角形.∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°.又∵AP=PB，∴∠PAB=∠PBA.又∵∠APQ=∠PBA+∠PAB,∴∠PAB=30°.同理∠QAC=30°.∴∠BAC=∠PAB+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°.你能说出每一步的依据吗？综合应用，巩固提高教材第8

4、0页例4.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.求证：△ADE是等边三角形.ＡＢＣＤE想一想：本题还有其他证法吗？课堂小结，知识梳理你学到了关于等边三角形的哪些知识？布置作业1.必做题：教材第80页练习第1、2题.2.选做题：教材第83页习题13.3第12题.