二次根式的乘除.ppt

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1、1.一个平行四边形的底为，高为，求这个平行四边形的面积.根据平行四边形的面积公式S=ah求解.提示新课导入这是最终结果吗？这个结果能否继续化简？如何化简？2.如果矩形的面积是，长为，求宽.根据矩形的面积公式S=ab求解.提示？这是最终结果吗？这个结果能否继续化简？如何化简？二次根式的乘除探究1.计算：有什么规律？有什么规律？算术平方根的积=各个被开方数积的算术平方根各个被开方数积的算术平方根=算术平方根的积逆向等式归纳下面的等式成立吗？为什么？×√×根号下不能出现负数！二次根式的乘法规定：（a≥0，b≥0）逆向等式：（a≥0，b≥0

2、）知识要点a、b必须都是非负数！可以进行二次根式的化简.计算：（2）（1）例题化简：（1）例题（2）16，b2，c2，是开得尽的因数或因式.例题计算：一题多解探究1.计算：有什么规律？有什么规律？算术平方根的商=各个被开方数商的算术平方根各个被开方数商的算术平方根=算术平方根的商逆向等式归纳下面的等式成立吗？为什么？×√根号下不能出现负数！分母不能为0！×知识要点二次根式的除法规定：（a≥0，b＞0）逆向等式：（a≥0，b＞0）可以进行二次根式的化简.例题化简：（2）（1）如果被开方数是带分数，应先化成假分数.例题计算：（1）如果根

3、号前有系数，就把系数相除，仍作为二次根号前的系数.（2）（3）为了去掉分母中的根号最后结果的分母中不含二次根式.分母有理化把分母中的根号化去，使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化.注意1.在二次根式的运算中，一般先观察把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号.2.分母有理化的关键是要搞清分式的分子和分母都乘什么。知识要点最简二次根式的特点被开方数不含分母.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.以上各例题的最后结果：这样的二次根式，叫做最简二次根式.分母中不含二次根式.被开方数不能含有小数或分数.分子分母不能约分.最后结

4、果中的二次根式要求化成最简二次根式.在二次根式的运算中，最后结果的一般要求××××看谁算得快化简.1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用3.将平方式（或平方数）应用，把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简.化简二次根式的步骤在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1.5cm，AC=3cm，求斜边AB的长.例题解答：CAB3cm？1.5cm解：由勾股定理AB2=AC2+BC2，∴AB=CAB3cm？1.5cm（cm）1.二次根式的乘法：课堂小结2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再

5、进行分母有理化运算.3.化简二次根式的步骤：（1）将被开方数尽可能分解成几个平方数.（2）应用.（3）将平方式（或平方数）应用，把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简.