物理 波动例题(供学习参考).ppt

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1、第7章波动习题分析主要习题类型:1.已知波函数或某时刻波形图求各物理量；2.根据各种条件写出波函数；已知某点振动状态及传播方向；已知某点振动曲线及传播方向；已知某时刻波形曲线及某点的状态等．3.关于波的相干叠加、驻波等；4.关于多普勒效应．1一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知其波函数为a.比较法(与标准形式比较）标准形式波函数为比较可得例解(1)波的振幅、波长、周期及波速；(2)质点振动的最大速度。求(1)2b.分析法（由各量物理意义，分析相位关系）振幅波长周期波速(2)3如图，在下列情况下试求波函数：(3

2、)若u沿x轴负向，以上两种情况又如何？例(1)以A为原点；(2)以B为原点；已知A点的振动表达式为：在x轴上任取一点P，该点振动表达式为：即,波函数为：解PBABA4(2)以B为原点B点振动表达式为：波函数为:以A为原点：以B为原点：PBA(3)沿x轴负向传播5例：一沿X轴正向传播的平面简谐波，在某一时刻的波形图如下图，求波长λ=？(SI制)YXOp20.1分析：O、p两点状态已知，则可由Op两点的位相求出波长λ．解：Ｐ点t时刻的相位Ｏ点t时刻的相位Ｐ，Ｏ两点的相位差6解：XOA1my例

3、2：已知一平面简谐波沿X轴负向传播,波速u=9m/s,距原点1m处的A点振动方程为求:波函数。7例3：已知一平面简谐波沿X轴正向传播，波速u=8m/s，在t=T/2时刻波形图如下，求该波的波函数。X(m)02Y(cm)0.54分析：可先由0点在t=T/2时刻的状态求0的初位相．8解：X(m)02Y(cm)0.54u=8m/sＯ点t＝Ｔ/2时刻的相位所以Ｏ点t＝０时刻的相位波函数9例4：一平面简谐波，波源在x=0的平面上，以波速u=100m/s沿X轴正向传播，波源振幅A=24mm，波的频率=50Hz，当t=0

4、时，波源质点的位移是“-12mm”，且向坐标负向运动，求⑴波源的振动方程：⑵波函数;⑶波线上相距为25cm两点的位相差;⑷当波源从“-12mm”，处第一次回到平衡位置时所用时间。10解：波源振动方程为(2)波函数：11(3)相位差:(4)波源首次回到平衡位置时的相位：所以波源首次回到平衡位置的时间为：ytt=012例题５：一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为，P处质点的振动规律如图所示。（1）求P处质点的振动方程；（2）此波的波动方程；（3）若图中d=/2，求坐标原点O处质点的振动方程。13解（1）

5、由振动曲线可知，P处质点振动方程为（2）波的表达式为（3）O点处的振动方程14例题６：平面简谐波沿x轴正向传播，振幅为2cm,频率为50Hz，波速为200m/s，t=0时刻x=0处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动，求x=4m处介质质点振动的表达式及该点在t=2s时的振动速度。解设x=0处的质点振动表达式为1516（２）在距离原点O为100m处质点的振动方程和振动速度表达式。如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求：（１）该波的波动方程；例7.

6、17（SI）解：(1)由P点的运动方向，可判定该波向左传播。对原点O处质点，t=0时，所以O处质点的振动方程为波动方程为（SI）18（2）距O点100m处质点振动方程是（SI）振动速度表达式是（SI）19一平面简谐波沿x轴正向传播,振幅A=0.1m,频率Hz,当t=1.0s时,x=0.1m处的质点a的振动状态为ya=0,而此时x=20cm处的质点b的振动状态为yb=5.0cm,vb>0.求波的表式.(设a、b间距小于波长)例8.20解：设两质点的间距,并设波的表式为:t=1.0s时,由旋转矢量图可知质点a的

7、相位为,即质点b的相位为,即(2)(3)(1)21相位差为“－”表示b的相位落后于a的相位.由(4)式得代入(2)或(3)式,可得所以,波的表式为:(4)2223(2)由图知,即故得(3)任意点比0点超前于是得2425(3)以B为坐标原点求合成波，并分析波节，波腹的位置坐标。(1)以D为原点，写出波函数；平面简谐波t时刻的波形如图，此波波速为u，沿x方向传播，振幅为A，频率为v。(2)以B为反射点，且为波节，若以B为x轴坐标原点，写出入射波，反射波函数；例解(1)(2)求xyDB26(3)波腹波节27一

8、频率为1kHz的声源,以vs=34m/s的速率向右运动.在声源的右方有一反射面,以v1=68m/s的速率向左运动.设声波的速度为u=340m/s.例(1)声源所发出的声波在空气中的波长.求(2)每秒内到达反射面的波数;(3)反射波在空气中的波长.(1)在声源的右侧,相对空气静止的观察者接收到的频率解在声源的左侧声波在空气中的波长:·Svsv1(2)反射面作为接收者测到的频率：(3)反射波在空气中的频率：反射波在空