人教版九年级下册 26.1.1反比例函数教学课件.ppt

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1、大荔县实验初中——马淑倩26.1.1反比例函数1.0学习目标：1.会寻找实际问题中的相等关系,并能列出函数关系式；2.理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值；3.能用待定系数法求反比例函数解析式.学习重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式.学习难点：正确理解反比函数的意义.在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。____________________(2)一辆汽车的油

2、箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_＿＿＿＿_________________(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_________＿＿＿_________函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：研读课本—引出反比例函数的概念（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y

3、（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。______________________（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。____________________函数关系式为：函数关系式为：函数关系式为：S=x2研读课本—引出反比例函数的概念你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？研读课本—引出反比例函数的概

4、念定义：形如（K为常数，K≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。X的取值范围是不等于0的一切实数,y的取值范围是不等于0的一切实数。②乘积式：xy=k（K为常数，K≠0）③“-1”式：y=kx-1（K为常数，K≠0）①一般式：（K为常数，K≠0）反比例函数概念的应用1.判断下列等式中哪些y是x的反比例函数？（1）y=4x（2）y=（3）xy=-2（4）=2（5）y=2x-1（6）y=x1000xy反比例函数概念的应用解：∵函数y=(m+1)x是反比例函数m2-2m=±1m+1≠0m2-2=

5、-12.当m为何值时，关于x的函数y=(m+1)x是反比例函数？m2-2∴｛∴｛m≠-1∴m=1例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（１）写出y与x的函数关系式（２）求当x=4时,y的值解:∵当x=2时,y=6∴k=12(2)当x=4时,待定系数法确定反比例函数关系式根据已知条件确定反比例函数解析式(1)设y与x的函数关系式为y=xk∴6=2k∴函数关系式是y=x12y==34121.写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？(1)一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位

6、:h)随注水速度v(单位:m3／h)的变化而变化;(2)某长方体的体积为1000cm3,长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化.(3)压力F一定时，压强P与受力面积S的关系；函数关系式为：反比例函数函数关系式为：反比例函数函数关系式为：反比例函数巩固练习2.下列那些关系式中的y是x的反比例函数?y=6x+1y=1x2y=-2x-1①y=4x②③④⑤y=x2+1⑥⑦xy=123⑧当堂检测——必做题3.已知y与x2成反比例，当x＝3时，y＝4，(1)写出y和x之间的函数解析式;(2)

7、求x＝1.5时y的值.当堂检测——选做题1．反比例函数的定义及解析式；2．根据已知条件求反比例函数的解析式；归纳小结