2020届高考数学一轮复习第7章不等式30不等关系与不等式课时训练文含解析.doc

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1、【课时训练】不等关系与不等式选择题1．(2018江西七校联考)若a，b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是()A．a2＞b2B．a1【答案】B【解析】取a＝，b＝－，则a2＝，b2＝，∴a2＜b2，lg(a－b)＝lg＜0，＜0＜1，故排除A，C，D选项，选B.2．(2018四川绵阳一诊)若x＞y，且x＋y＝2，则下列不等式一定成立的是()A．x2＜y2B．＜C．x2＞1D．y2＜1【答案】C【解析】因为x＞y，且x＋y＝2，所以2x＞x＋y＝2，即x＞1，则x2＞1，故选C.3．(2018成都五校联考)若a<0，则下列不等式成立

2、的是()A．2a＞a＞(0.2)aB．a＞(0.2)a＞2aC．(0.2)a＞a＞2aD．2a＞(0.2)a＞a【答案】C【解析】若a＜0，根据指数函数的性质可知(0.2)a>a＞1，又2a＜0，所以(0.2)a＞a＞2a.故选C.4．(2018浙江宁波模拟)已知a＞b，则“c≥0”是“ac＞bc”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，ac＞bc不成立，所以充分性不成立；当时，c＞0成立，c≥0也成立，所以必要性成立．所以“c≥0”是“ac＞bc”的必要不充分条件，故选B.5．(2018全国名校大联考

3、第三次联考)若a＜b＜0，则下列不等式中一定不成立的是()A．＜B．＞C．a＞－bD．＞【答案】A【解析】∵a＜b＜0，∴－＝＞0，＞，A不正确；－a＞－b＞0，＞，B正确；a＞b＝－b，C正确；当a＝－3，b＝－1，＝－，＝－1时，＞，此时D成立．故选A.6．(2018山东德州模拟)已知a＜b＜c且a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是()A．a2＜b2＜c2B．ab2＜cb2C．ac＜bcD．ab＜ac【答案】C【解析】∵a＋b＋c＝0且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，∴ac＜bc，故选C.7．(2018陕西西安二模)如果a＞b＞1，c＜0，在不等式①＞；②ln(a

4、＋c)＞ln(b＋c)；③(a－c)c＜(b－c)c；④bea＞aeb中，所有恒成立的序号是()A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【答案】B【解析】用排除法，∵a＞b＞1，c＜0，∴可令a＝3，b＝2，c＝－4，此时a＋c<0，b＋c<0，∴②错误，排除A，C，D，故选B.8．(2018厦门模拟)对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：①loga(1＋a)＜loga；②loga(1＋a)＞loga；③a1＋a＜a1＋；④a1＋a＞a1＋.其中正确的是()A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④【答案】D【解析】由于0＜a＜1，所以函数f(x)＝logax和g(x)＝

5、ax在定义域上都是单调递减函数，而且1＋a＜1＋，所以②与④是正确的．9．(2018太原模拟)若6＜a＜10，≤b≤2a，c＝a＋b，那么c的取值范围是()A．[9,18]B．(15,30)C．[9,30]D．(9,30)【答案】D【解析】∵≤b≤2a，∴≤a＋b≤3a，即≤c≤3a.∵6＜a＜10，∴9＜c＜30.故选D.10．(2018山东潍坊一模)已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是()A．a＞b⇒ac2＞bc2B．＞⇒a＞bC．⇒＞D．⇒＞【答案】C【解析】当c＝0时，ac2＝0，bc2＝0，由a＞b不能得到ac2＞bc2，A错误；当c＜0时，＞⇒a＜b，B

6、错误；因为－＝＞0⇔或D错误，C正确．故选C.11．(2018贵州贵阳模拟)已知a，b为正实数，①若a2－b2＝1，则a－b＜1；②若－＝1，则a－b＜1；③若－＝1，则a－b＜1；④若a3－b3＝1，则a－b＜1.上述命题中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】D【解析】若－＝1，不妨取a＝2，b＝，此时a－b＞1，命题②错误，排除A，B选项；若－＝1，不妨取a＝4，b＝1，此时a－b＞1，命题③错误，排除C选项，故选D.12．(2018河南郑州模拟)若＜＜0，则下列结论不正确的是()A．a2＜b2B．ab＞b2C．a＋b＜0D．a＋b＝a＋b【答案】

7、A【解析】由＜＜0可得a＜b＜0，所以a2＞b2，故A错，故选A.13．(2018山西质量监测)设a，b∈R，函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则“f(x)＞0恒成立”是“a＋2b＞0成立”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由“f(x)＞0恒成立”可得所以a＋2b＞0成立；反之，当a＋2b＞0成立时，则无法得到成立，所以“f(x)＞0恒成立”是“a＋2b＞0成立”的充分不必要条件，故选A.14．(2018吉林模拟)如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是