2015高考一轮复习 不等关系与不等式[含解析]

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1、不等关系与不等式测试题学号姓名成绩一、选择题：1．若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　)A．a＋>b＋　　B．a－>b－C.>D.>解析：由已知a>b>0及不等式的基本性质易得a＋>b＋，故选A.答案：A2．下列命题中，真命题有(　　)①若a>b>0，则<；②若a>b，则c－2ab，e>f，则f－acb，则<.A．1个　　　　B．2个C．3个　　　　D．4个解析：①②为真命题，故选B.答案：B3．(2011·潍坊市模拟)已知0

2、2解析：由0logaa2＝2，故选D.答案：D4．已知a>b，则下列不等式一定成立的是(　　)A．lga>lgbB．a2>b2C.2b解析：只有指数函数y＝2x在R第6页共6页上为增函数，所以D正确，而A、C显然不是对于一切实数都成立的，B的等价条件是

3、a

4、>

5、b

6、，显然也错误，故选D.[来源:学科网]答案：D5．(2011·德州市模拟)若1

7、b

8、的取值范围是(　　)A．

9、(－1,3)B．(－3,6)C．(－3,3)D．(1,4)解析：∵－4

10、b

11、<4，∴－4<－

12、b

13、≤0.又∵1

14、b

15、<3.故选C.答案：C6．(2009·菏泽市模拟)已知三个不等式：①ab>0；②bc－ad>0；③－>0(其中a、b、c、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：若①②成立，则(bc－ad)>0，∴－>0，故③成立；若①③成立，则ab>0，∴bc－ad>0，故②成立；若②③成立，即bc

16、－ad>0，>0，∴ab>0，故①成立．[来源:学§科§网]故正确命题的个数为3，应选D.答案：D7．若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为(　　)A．M＞－5B．M＜－5C．M＝－5D．不确定解析：选A.M－(－5)＝m2＋n2－4m＋2n＋5＝(m2－4m＋4)＋(n2＋2n＋1)＝(m－2)2＋(n＋1)2，∵m≠2且n≠－1，∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0.8．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是

17、(　　)A.B.C.D.答案：D9．若0＜a＜1，c＞1，则ac＋1与a＋c的大小关系为(　　)第6页共6页A．ac＋1＜a＋cB．ac＋1＞a＋cC．ac＋1＝a＋cD．不能确定解析：选A.ac＋1－(a＋c)＝a(c－1)＋1－c＝(a－1)(c－1)，∵0＜a＜1，c＞1，∴a－1＜0，c－1＞0，∴ac＋1－(a＋c)＝(a－1)(c－1)＜0，∴ac＋1＜a＋c.10．已知a，b是任意实数，且a>b，则(　　)A．a2>b2B.<1C．lg(a－b)>0D.a1；

18、当00，则<；在②中：b；在④中：0；在③中：当b＝－2，a＝1时，<不成立．答案：①②④12．设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则a＋2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的________条件．(充分但不必要，必要但不充分，充要，既不充分也不必要)解析：⇒∴a＋2b>0.而仅有a＋2

19、b>0，无法推出f(0)>0和f(1)>0同时成立．答案：必要但不充分13．若－1＜a＜b＜1，－2＜c＜3则(a－b)·c的取值范围是________．解析：∵－1＜a＜b＜1，∴－2＜a－b＜0∴2＞－(a－b)＞0当－2＜c＜0时，2＞－c＞0，∴4＞(－c)[－(a－b)]＞0，即4＞c·(a－b)＞0；当c＝0时，(a－b)·c＝0当0＜c＜3时，0＜c·[－(a－b)]＜6∴－6＜(a－b)·c＜0综上得：当－2＜c＜3时，－6＜(a－b)·c＜4.第6页共6页答案：－6＜(a－b)·c＜414．(2010·青岛质检题)给

20、出以下四个命题：①a>b⇒an>bn(n∈N*)；②a>

21、b

22、⇒an>bn(n∈N*)；③a；④a，其中真命题的序号是________．解析：①中取a＝－1，b＝－2，n＝2，不成立；②a>

23、b

24、