武昌七校2016-2017九(上)期中联考数学卷答案.doc

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1、武昌七校2016-2017学年度第一学期部分学校九年级期中联合测试数学参考答案一、选择题(3分×10=30分)12345678910DCCAADBCBB二、填空题(3分×6=18分)11．912.17cm或7cm(填对一个得1分，填对2个但不写单位得2分)13.114.715.3或(填对1个得1分)16.120,7(填对一个得1分)17.解：……………………………………………….6分解之得x1=4,x2=-2…………………………………………………8分18.(1)解：将抛物线的解析式化为顶点式可得：；∴∵抛物线过点C(0,3)，∴∴此抛物线

2、的解析式为：…………………………….4分(2)令则∴G(x)是一个开口向上的抛物线，且∴抛物线在直线上方……………………………8分19.(1)图略…………………………………………………………………………..2分(2)图略…………………………………………………………………………..4分(3)P(2，0)，图略……………………………………………………………..8分20.5(1)ΔBPP’是等边Δ.因为在△BPP’中，BP=BP’，∠PBP’=60°…………3分(2)证：∵ΔABC为等边三角形，∴∠ABC=60°.∵∠PBP’=60°，∴∠AB

3、P+∠PBC=∠CBP’+∠PBC，∴∠ABP=∠CBP’.在△ABP与△CBP’中，BA=BC，∠ABP=∠CBP’，BP=BP’，∴△ABP≌△CBP’………………………………………………………………5分∴PA=P’C.∵∠BPC=150°，∠BPP’=60°，∴∠CPP’=90°.∵PP’=BP=3，PC=4，∴在Rt△PP’C中，P’C==5.∴PA=5…………………………………………………………………………8分21.(1)证：∵在△OAD中，OA=OD，∴∠OAD=∠ODA.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠OAD，∴∠CAD=

4、∠ODA.∴OD∥AC……………………………………………………………………………………3分(2)解：连BC与OD交于点E.ABCD.O∵D为中点，∴OD⊥BC.设OE=x，则DE=10-x.∴BE=.∵，AB=20，AD=4，∴=160.∵，∴解得∵OD∥AC，O为AB的中点.，∴OE为ΔABC的中位线，∴AC=2x=4………………………………………………………………………………………………..………8分22.(1)解：y=…………………………………………………………………..3分5(2)解：W=………………………………………………….6

5、分(3)解：当时，W=；=.∵抛物线开口向下，对称轴为x=150,当时y随x的增大而增大。∴当x=80时，W取得最大值，为7200元.当时，W==∴当x=90时，W取得最大值，为7500元.综上，当x=90时，每个月可获得最大利润，最大利润为7500元………….…..10分23.(1)取AB的中点P，连PM、PN.∵M、N分别是AD、BC的中点∴PMAC，PNBD…………………………………(2分)∵AC=BD∴…………………………………(3分)(2)解：结论OMAD，OM=AD，理由如下：如图2，延长BO到F，使BO=BF，连结CF，如图

6、所示：∵O是BE中点，M是BC中点，∴OM是△BCF的中线；………(4分)∴OMCF；易证明△AOD△FOC∴AD=CF，ADCF，………(5分)∴OMAD，OM=AD；……………………(6分)(少答一种关系扣1分)（3）或……………………(10分)(答对一解给2分，答对两解给4分)524.(1)y=－x2－x+6………………(3分)（2）如图，过E作EFOE交OT于点F，过E作EGx轴于G，过F作FHy轴交GE的延长线于点H.∵∠EOT=45°∴△EOF为等腰直角三角形易证明△OGE△EHF易求E(－3,1)得F(－2，4)∴直线OT的

7、解析式为y=－2x………………(4分)与抛物线的解析式联立求得T()………………(5分)同理，当OT在OE的下方时，直线OT的解析式为y=与抛物线的解析式联立求得T’()………………(7分)（3)(ⅰ)当P点在AC上方时，如图1，在y轴上取点Q使得S△ACQ=2S△ABC=8，得Q点的坐标为(0，10)过Q点作平行于AC的直线y=x+10，与抛物线的解析式联立求得P1(－2，7)……(9分)由平行可知：S△ACP1=S△ACQ=2S△ABC(ⅱ)当P点在AC下方时，如图2，在y轴上取一点R使得S△ACR=2S△ABC=8，得R点的坐标为(

8、0，2)过R点作平行于AC的直线y=x+2，与抛物线的解析式联立求得P2(－2－2，－1－3)、P3(－2+2,－1+3)………………(12分)55