2016-2017学年武汉市武昌区九上期中数学试卷【七校联考】

《2016-2017学年武汉市武昌区九上期中数学试卷【七校联考】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年武汉市武昌区九上期中数学试卷【七校联考】一、选择题（共10小题；共50分）1.下列汉字中，属于中心对称图形的是  A.B.C.D.2.方程xx−2=0的解是  A.x1=x2=0B.x1=x2=2C.x1=0，x2=2D.无解3.如图，在△ABC中，∠CAB=70∘．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABʹCʹ的位置，使得CCʹ∥AB，则∠BABʹ=  A.30∘B.35∘C.40∘D.50∘4.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2−7x+12=0的一个根，则

2、菱形ABCD的周长为  A.16B.12C.16或12D.245.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为  A.y=3x−22−1B.y=3x−22+1C.y=3x+22−1D.y=3x+22+16.如图，将△ABC绕点C0,−1旋转180∘得到△AʹBʹC，设点A的坐标为a,b，则点Aʹ的坐标为  A.−a,−bB.−a,−b−1C.−a,−b+1D.−a,−b−27.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，∠OBC=45∘，则下列各式成立的

3、是  第11页（共11页）A.b−c−1=0B.b+c+1=0C.b−c+1=0D.b+c−1=08.下列图形都是按照一定规律组成的，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，⋯⋯，依此规律，第五个图形中三角形的个数是  个．A.22B.24C.26D.289.如图，△ABD内接于⊙O，∠BAD=60∘，AC为⊙O的直径，AC交BD于P点且PB=2，PD=4，则AD的长为  A.23B.26C.22D.410.△ABC中，AB=AC，∠BAC=30∘，将AB

4、绕着点A逆时针旋转m∘0

5、+1b= ．14.如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为 ．第11页（共11页）15.设a为实数，若方程∣x+3x+1∣=x+a有且仅有三个实数根，则a的值为 ．16.如图三角形ABC中，AB=3，AC=4，以BC为边向三角形外作等边三角形BCD，连接AD，则当∠BAC= 度时，AD有最大值，最大值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：x2−2x=8．18.已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=2，且过点C0,3．（1）求此抛物线的

6、解析式；（2）证明：该抛物线恒在直线y=−2x+1上方．19.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A1,1，B4,2，C3,4．（1）画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．20.已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60∘至BPʹ的位置．第11页（共11页）（1）试判断△BPPʹ的形状，并说明理由；（2）若∠BPC=15

7、0∘，求PA的长度．21.如图，C，D两点在以AB为直径的半圆上，AD平分∠BAC．（1）求证OD∥AC．（2）若AB=20，AD=415，求AC的长．22.某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与

8、x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?23.在△OAB，△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90∘．（1）若O，C，A在一条直线上，连接AD，BC，分别取AD，BC的中点N，M如图（1），求出线段MN，AC之间的数量关系；（2）若将△OCD绕O旋转到如图（2）的位置，连接AD，BC，取BC的中点M，请探究线段OM，AD之间的关系，并证明你的结论；第11页（共11页）（3）若将△O