湘教版《二元一次方程》的培优资料.doc

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1、七年级下期数学培优资料班次姓名年月日第一讲《二元一次方程组》类型总结（提高题）类型一：二元一次方程的概念及求解1．已知（a－2）x－by

2、a

3、－1＝5是关于x、y的二元一次方程，则a＝______，b_____．2．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．类型二：构造二元一次方程组再求解问题1．若

4、2a＋3b－7

5、与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，b＝______．2、若与是同类项，则3、如果是一个二元一次方程，那么数=___，=__。类型三：已知方程组的解，而求待定系数。1．已知是方程组的解，求m2－n

6、2的值2．若满足方程组的x、y的值相等，则k＝_______．3、若方程组的解互为相反数，则k的值为。类型四：方程组的同解问题．已知关于的方程组和有公共解，求m、n的值。七年级下期数学培优资料班次姓名年月日类型五：列方程组求待定字母系数1、关于x，y的二元一次方程ax＋b＝y的两个解是，，求a、b的值2、如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（）A、a＋4c＝2B、4a＋c＝2C、a＋4c＋2＝0D、4a＋c＋23、已知等式，当时，；当时，。求当时，的值类型六：整体思想解方程组1、若方程组的解是，则a+b=__________。2.已知二元一次方程组为

7、，则______，_______.3.已知3-x+2y=0，则3x-6y+9=类型七：看错问题甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算原方程组的解七年级下期数学培优资料班次姓名年月日第二讲二元一次方程组的应用及竞赛题一、方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组满足条件时，有唯一解；满足条件时，有无数解；满足条件时，有无解。1、关于x、y的二元一次方程组没有解时，则m=2、二元一次方程组有无数解，则m=，n=。二、设“比例系数”是解有关数量比的问题1、已知＝＝，且a＋

8、b－c＝，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．2、若2a＋5b＋4c＝0，3a＋b－7c＝0，则a＋b－c=。3、由方程组可得，x∶y∶z是（）A、1∶2∶1B、1∶（－2）∶（－1）C、1∶（－2）∶1D、1∶2∶（－1）4、已知，xyz≠0，求的值．说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。三、二元一次方程组应用探索1、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为

9、甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（13分）(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案? (3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你没计进货方案.七年级下期数学培优资料班次姓名年月日2、某种商品价格为每件３３元，某人身边只带有２元和５元两种面值的人民币各若干张，买了一件这种

10、商品.若无需找零钱，则付款方式有哪几种（指付出２元和５元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？四、奥数部分1.（★第16届迎春杯）已知时，代数式，代数式的值是－14；那么当时，代数式的值是_______.2.（★第11届希望杯）a的相反数是，b的相反数是，则＝______.3.若关于x，y的二元一次方程组的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为__________.4、5、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第

11、二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是多少？6、已知方程组的解应为，由于粗心，把m看错后，解方程组得，求a、b、m的值.7、用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：⑴1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？⑵请你帮该物流公司设计租车方案；⑶若A型车每辆需租金100元/次，B七年级下期数学培优资料班

12、次姓名年月日型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并