2019-2020学年江西省上饶中学高一上学期期中数学Word版 （解析版）.doc

《2019-2020学年江西省上饶中学高一上学期期中数学Word版 （解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年江西省上饶中学高一上学期期中数学（奥赛班）试题一、单选题1．给出下列关系式：①；②；③；④，其中正确关系式的个数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据属于关系、集合相等、子集关系的概念逐一判断即可选出正确的答案.【详解】①:因为是无理数，表示有理数集合，所以不正确；②：因为集合的元素是，集合的元素是，所以不正确；③：因为集合的元素是，所以正确；④：因为空集是任何集合的子集，所以正确，因此有2个关系式是正确的，故本题选C.【点睛】本题考查了属于关系、集合相等、子集关系的概念，属

2、于基础题.2．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用二次根式不小于0，分母不为0，列不等式求解即可．【详解】解：由已知得，解得且．故选：D．【点睛】本题考查定义域的求法，是基础题．第17页共17页3．已知函数f（x）＝（3m2﹣2m）xm是幂函数，若f（x）为增函数，则m等于（）A．B．﹣1C．1D．或1【答案】C【解析】根据题意，若要满足函数f（x）＝（3m2﹣2m）xm是幂函数且f（x）为增函数，则应满足且，即可解出m的值。【详解】根据题意得，解得故选：C。【点睛】本题主要考查幂函

3、数的定义及性质。4．给出函数f（x），g（x）如表，则（）x1234f（x）4321x1234g（x）1133A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】根据题意，查表格得出的值，再将结果代入中，再次查表格即可得出的值。【详解】查表可知，故选：D。第17页共17页【点睛】本题主要考查根据复合函数的定义求函数值。5．函数f(x)＝lnx－的零点所在的区间为(　　)A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)【答案】B【解析】先分析出f(x)＝lnx－在定义域(0，＋∞)上是增函数，再求出f(1)

4、＝－2<0，f(2)＝ln2－>0，根据零点定理即得解.【详解】易知f(x)＝lnx－在定义域(0，＋∞)上是增函数(增函数+增函数=增函数)，又f(1)＝－2<0，f(2)＝ln2－>0.根据零点存在性定理，可知函数f(x)＝lnx－有唯一零点，且在区间(1，2)内.故选：B【点睛】本题主要考查函数单调性的判断和函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6．实数+lg4+2lg5的值为（）A．21B．24C．28D．29【答案】D【解析】根据题意，将化成，化成，再利用进行运算。

5、【详解】原式故选：D。【点睛】本题主要考查指数与对数的运算法则。7．已知函数在上单调递减，则实数第17页共17页的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，要使函数在上单调递减，应满足为减函数，且为减函数，同时，当时，，即可解出的取值范围。【详解】根据题意，可得解得，故选：B。【点睛】本题主要考察根据函数的单调性求参数。8．若函数是定义在上的奇函数，，当时，，则实数A．B．0C．1D．2【答案】C【解析】根据是奇函数，即可求出，而根据时，即可得出，从而求出．【详解】∵是定义在上的奇函数，

6、，且时，；∴；∴．第17页共17页故选：C．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及已知函数值求参数的方法，熟记函数奇偶性的定义即可，属于常考题型.9．已知函数，则函数的最大值是（）A．7B．8C．21D．22【答案】B【解析】根据题意，得出函数的解析式，并根据函数的性质求出函数的定义域，再利用换元法令，得到关于的二次函数，再根据二次函数的性质即可得出的最大值，即函数的最大值。【详解】由题意得，，的定义域为的定义域应满足即令，则则可知，在上是单调递增的，即函数的最大值为8。故选：B。【点睛】第17页共

7、17页本题主要考查求复合函数的定义域以及利用换元法求函数的最值。10．已知正实数满足，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】在同一坐标系内，分别作出函数的图象，结合图象，即可求解。【详解】由题意，在同一坐标系内，分别作出函数的图象，结合图象可得：，故选B。【点睛】本题主要考查了指数函数、对数函数的图象与性质的应用，其中解中熟记指数函数、对数函数的图象，结合图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于中档试题。11．若函数的值域为，则的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案

8、】C【解析】根据函数的值域得真数的最大值，从而求出参数的值，再根据复合函数的单调性的判断求解.【详解】由已知得令的最大值是，所以解得，所以，又因为在上且在上单调递增，在第17页共17页上单调递减，根据复合函数的单调性得C选项正确.故选C.【点睛】本题考查对数函数的值域和单调性，属于中档题.12．已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先将函数进行等价变形，然后结合函数的解析式得到函数的大