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1、2018-2019学年江西省上饶中学高一上学期期中考试数学试题（解析版）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知全集，集合，，则集合()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可求解.【详解】因为，，所以根据交集的运算知：,故选A.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题.2.下列关系中，正确的个数为()①∈R②0∈③{－5}⊆Z④∅={∅}⑤∅∈{∅}A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据元素与集合，集合与集合的关系分析即可选出.【详解】对于①，∈R正确
2、；对于②，因为表示正整数集合，所以0∈错误；对于③，－5是整数，所以{－5}⊆Z正确；对于④，∅不含任何元素，{∅}含有一个元素∅，所以∅={∅}错误；对于⑤，{∅}含有一个元素∅，所以∅∈{∅}正确.综上所述，正确的个数3个，故选C.【点睛】本题主要考查了元素与集合的属于关系，集合与集合的包含关系，属于中档题.3.二次函数(的值域为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的对称轴与定义域，可求函数的值域.【详解】因为二次函数的对称轴为，所以当时，，当时，，所以函数值域为，故选C.【点睛】本题主要考查了二次函数的值域，属于中档题.4.下列函数中哪个与
3、函数是相同函数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的两要素定义域和对应法则，即可判定.【详解】对于A，的定义域为，与的定义域R不相同，故不是同一函数；对于B，的定义域为，与的定义域R不相同，故不是同一函数；对于C，的对应法则与的对应法则不同，故不是同一函数；对于D.,与定义域及对应法则相同，故是同一个函数.故选D.【点睛】本题主要考查了函数的定义域，解析式，属于中档题.5.下列所示的图形中，可以作为函数的图像是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】作直线与曲线相交，由函数的概念可知，定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值，∴是的函数，那么直线移动中
4、始终与曲线只有一个交点，于是可排除，，，．只有符合．故选．6.若则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对数的运算法则求解即可.【详解】因为，，，所以,故选A.【点睛】本题主要考查了对数的运算法则，属于中档题.7.设，则使得函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）A.-1,3B.-1,1C.1,3D.-1,1,3【答案】C【解析】由题意，当时尽管也是奇函数，但定义域是，应选答案C。8.已知函数（其中），若的图象如图所示，则函数的图像是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由二次函数图像可知，所以为减函数，且将指数函数向下平移各单位.考点：二次函
5、数与指数函数的图像性质，图像的平移变换.9.已知，则三者的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为<，所以,选A.10.函数在区间上的最大值比最小值大，则实数的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的单调性可求出函数的最大值和最小值，利用最大值比最小值大即可求解.【详解】因为在区间上是增函数，所以，，因此，解得或（舍去），故选D.【点睛】本题主要考查了指数函数的增减性，属于中档题.11.对于任意两个正整数，，定义某种运算“”如下：当，都为正偶数或正奇数时，；当，中一个为正偶数，另一个为正奇数时，，则在此定义下，集合中的元素个数是（）．A
6、.10个B.15个C.16个D.18个【答案】B【解析】【分析】根据定义知分两类进行考虑，一奇一偶，则，同奇偶，则，由列出满足条件的所有可能情况即可.【详解】根据定义知分两类进行考虑，一奇一偶，则，，所以可能的取值为共4个，同奇偶，则，由，所以可能的取值为，共11个，所以符合要求的共15个，故选B.【点睛】本题主要考查了分类讨论思想，集合及集合与元素的关系，属于中档题.12.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】D【解析】函数是奇函数,不等式可化简为,即,等价于或,又在上为增函数，且，则在上为增函数，且，或,即或,故选D.点睛:本题主要
7、考查抽象函数的单调性与奇偶性.根据题意，函数为奇函数，所以图像关于原点对称，且在对称区间上的单调性相同，即在和上分别为增函数，且可得,再将不等式化简为,即或,分两种情况讨论写出解集即可.二、填空题：（共4个小题，每小题5分，共20分。）13.函数的定义域是__________．【答案】【解析】，解得．故答案为：.点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.(3)一次函数、二次函数的定义域均为R.(4)y＝x0的定义域是{x
8、x≠0}．(5)y＝ax(a>0且a≠1)，y＝sinx，y＝
