精校Word版答案全---江西省上饶中学高一上学期期中考试数学零班、奥赛班）

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1、上饶中学2018-2019学年度高一上学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟分值：150分一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．AD．B2．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．3．下列各组函数是同一函数的是（）A．B．C．D．4．已知映射，在映射下的原象是（）A．B．C．D．5．函数的零点所在区间是（）A．B．(1,2)C．(2,3)D．6．已知函数，则的值为()A．B．11C．D．-19-7．若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．8．函数f(x)＝的单调减区间为（）A．(－∞，2]B．[1，2]C．[2，＋∞)D．[2，3]9．函数的大致图象

2、为（）A．B．C．D．10．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．若函数为奇函数且在上为减函数，又，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．对任意实数、，定义运算“⊙”：⊙，设⊙，若函数的图像与轴恰有三个公共点，则的取值范围是（）-19-A．B．C．D．二、填空题13．已知关于的函数是幂函数，则__________．14.已知函数是偶函数，当时，，则时，__________．15．已知函数的值域为，那么实数的取值范围是_________16．设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是　．三、解答题17．计算下列各式

3、：（1）（2）-19-18．已知集合.（1）求;（2）若,满足,求实数的取值范围.19．共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数，其中是新样式单车的月产量（单位：件），利润总收益总成本．（1）试将自行车厂的利润元表示为月产量的函数；（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？20

4、．已知函数为偶函数，且有一个零点为2.-19-（1）求实数a，b的值.（2）若在上的最小值为－5，求实数k的值.21．已知是定义域为的奇函数，且.（1）求的解析式；（2）证明在区间上是增函数；（3）求不等式的解集.-19-22．已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在使得成立。（1）函数是否属于集合M？请说明理由；（2）函数M，求a的取值范围；（3）设函数，证明：函数M。参考答案1．C【解析】分析：由题意分别求得集合A和集合B，然后结合集合的关于求解交集即可.详解：求解一元二次不等式可得，求解函数的值域可得，很明显集合A是集合B的子集，由交集的定义可得.本题选

5、择C选项.点睛：本题主要考查集合的表示方法，交集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．C【解析】，，，则，选C.-19-3．D【解析】A中的定义域为R，的定义域为，不是同一函数；B中两个函数的对应法则不同，不是同一函数；C中的定义域为R，的定义域为，不是同一函数；D中，定义域、对应法则均相同，是同一函数，选D.4．【解析】B试题分析：由，所以在映射下的原象是。考点：象、原象的概念。点评：直接考查基本概念，属于基础题型。5．C【解析】【分析】根据函数零点存在性定理进行判断即可．【详解】∵，，∴，∴函数在区间(2,3)上存在零点．-19-故选C．【点睛】

6、求解函数零点存在性问题常用的办法有三种：一是用定理，二是解方程，三是用图象．值得说明的是，零点存在性定理是充分条件，而并非是必要条件．6．C【解析】,所以=,选C.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.7．A【解析】【分析】根据f（x）的定义域、二次根式有意义的条件，及分母不能为0，可判断g（x）的定义域.【详解】已知函数的

7、定义域是，可得g（x）中的f（2x-1），0≤2x-1≤2，解得≤x≤，再由，解得x>1,综上，得1