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1、一、椭圆1．椭圆的参数方程是.2．椭圆焦半径公式，,3．焦点三角形：P为椭圆上一点，则三角形的面积S=特别地，若此三角形面积为；4．在椭圆上存在点P，使的条件是c≥b,即椭圆的离心率e的范围是；5．椭圆的的内外部(1)点在椭圆的内部.(2)点在椭圆的外部.6．椭圆的切线方程(1)椭圆上一点处的切线方程是.(2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.(3)椭圆与直线相切的条件是.二、双曲线7．双曲线的焦半径公式，.8．双曲线的内外部(1)点在双曲线的内部.(2)点在双曲线的外部.9．双曲线的方程与渐近线方程的关系(1)若双曲线方程为渐近线方程：.(2
2、)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.10．双曲线的切线方程(1)双曲线上一点处的切线方程是.(2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是.(3双曲线与直线相切的条件是.11．焦点到渐近线的距离等于虚半轴的长度（即b值）三、抛物线12．焦点与半径13．焦半径公式抛物线，C为抛物线上一点，焦半径.14．过焦点弦长.对焦点在y轴上的抛物线有类似结论。15．设点方法抛物线上的动点可设为P或P，其中.四、圆锥曲线共性问题16．两个常见的曲线系方程(1)过曲线,的交点的曲线系方程是(为参数).(
3、2)共焦点的有心圆锥曲线系方程,其中.当时,表示椭圆;当时,表示双曲线.17．直线与圆锥曲线相交的弦长公式或（弦端点A由方程消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）.18．涉及到曲线上的点A，B及线段AB的中点M的关系时，可以利用“点差法：比如在椭圆中：19．圆锥曲线的两类对称问题（1）曲线关于点成中心对称的曲线是.（2）曲线关于直线成轴对称的曲线是.20．“四线”一方程对于一般的二次曲线，用代，用代，用代，用代，用代，即得方程，曲线的切线，切点弦，中点弦，弦中点方程均是此方程得到.五、椭圆的常用结论：1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处
4、的外角.2.PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.4.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5.若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.6.若在椭圆外，则过作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.1.椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.2.椭圆（a＞b＞0）的焦半径公式,(,).3.设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点
5、，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF.4.过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.5.AB是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即。6.若在椭圆内，则被Po所平分的中点弦的方程是；【推论】：1、若在椭圆内，则过Po的弦中点的轨迹方程是。椭圆（a＞b＞o）的两个顶点为,，与y轴平行的直线交椭圆于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.2、过椭圆(a＞0,b＞0)上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,
6、C两点，则直线BC有定向且（常数）.3、若P为椭圆（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点,F1,F2是焦点,,，则.4、设椭圆（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点，在△PF1F2中，记,,，则有.5、若椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当0＜e≤时，可在椭圆上求一点P，使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项.6、P为椭圆（a＞b＞0）上任一点,F1,F2为二焦点，A为椭圆内一定点，则,当且仅当三点共线时，等号成立.7、椭圆与直线有公共点的充要条件是.8、已知椭圆（a＞b＞0），O
7、为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且.（1）;（2）
8、OP
9、2+
10、OQ
11、2的最大值为;（3）的最小值是.9、过椭圆（a＞b＞0）的右焦点F作直线交该椭圆右支于M,N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于P，则.10、已知椭圆（a＞b＞0）,A、B、是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点,则.11、设P点是椭圆（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记，则(1).(2).12、设A、B是椭圆（a＞b＞0）的长轴两端点，P是椭圆上的一点，,,，c、e分别是椭圆的半焦距离心率，则有(1).(2).(3).13、已知椭圆（a＞b＞0）的
12、右准线与x轴相交于点，过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,点在右准线上，且轴，则直线AC经过线段EF的
