初三数学圆的基础练习.doc

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1、圆的有关概念和性质(1)圆的有关概念①圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点为圆心，定长为半径．②弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．③弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．（2）圆的有关性质①圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．②垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．③弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两

2、条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90”的圆周角所对的弦是直径．④三角形的内心和外心ⓐ：确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．ⓑ：三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．ⓒ：三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心2.与圆有关的角（1）圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。圆心角的度数

3、等于它所对的弧的度数．（2）圆周角：顶点在圆上，两边分别和圆相交的角，叫圆周角。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．（3）圆心角与圆周角的关系：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．（4）圆内接四边形：顶点都在国上的四边形，叫圆内接四边形．圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角．知识点复习：1．在同圆或等圆中，如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有_____组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。2.垂径定理：垂直于弦的直径_____________这条弦，并且平分弦所对的两条_______。3.垂

4、径定理的逆定理：平分弦（不是__________）的直径__________这条弦，并且平分弦所对的两条___4.圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的__________等于这条弧所对的__________的一半。　___________________所对圆周角相等。在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的______相等。直径所对的圆周角是________，____________的圆周角所对弦是直径。5．圆的切线⑴判定：经过直径________，并且与这条直径_____________的直线是圆的切线。⑵性质：圆的切线垂直于___________的直

5、径。6．三角形的外心________________________确定一个圆。经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的_____________，它的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的_____________________________的交点。7．三角形的内心与三角形的三边都_______的圆叫做三角形的________圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是三角形的三条________________________的交点。㈡和圆有关的位置关系8．点和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为r，____________________

6、___的距离为d，则⑴点在圆内_______________；⑵点在圆上_______________；⑶点在圆外_____________________。9．直线和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为r，_______________________的距离为d，则⑴直线和圆没有公共点直线和圆_______________d_____r；⑵直线和圆有惟一公共点直线和圆_______________d_____r；⑶直线和圆有两个公共点直线和圆_______________d_____r.㈢与圆有关的计算：11.⑴弧长公式：l＝___________

7、___（已知弧所对的圆心角度数为nº，所在圆的半径为R）⑵设扇形的圆心角度数为nº，所在圆的半径为R，弧长为l，则扇形的周长为C＝____________；　　面积S＝_______________＝_______________⑶设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l。则l2＝r2＋h2；圆锥侧面积S侧＝_________________;全面积S全＝_________________________⑷设圆柱的底面半径为r，高为h，母线长为l。则l＝h；圆柱侧面积S侧＝_________________;　全面积S全＝_____________

8、____________圆的练习一、选择题　　1.下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦