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时间:2020-01-22
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1、一元二次不等式解法练习[]例3若ax2+bx-1<0的解集为{x
2、-1<x<2},则a=________,b=________.例4不等式的整数解的个数是()A.7B.6C.5D.4[]A.{x
3、x>0} B.{x
4、x≥1}C.{x
5、x>1} D.{x
6、x>1或x=0}[]A.(x-3)(2-x)≥0B.0<x-2≤1D.(x-3)(2-x)≤0[]例9解关于x的不等式(x-2)(ax-2)>0.1、2、分析求算术根,被开方数必须是非负数.解据题意有,x2-x-6≥0,即(x-3)(x+2)≥0,解在“两根之外”,所以x≥3或x
7、≤-2.3、分析根据一元二次不等式的解公式可知,-1和2是方程ax2+bx-1=0的两个根,考虑韦达定理.解根据题意,-1,2应为方程ax2+bx-1=0的两根,则由韦达定理知4、答案A5、分析直接去分母需要考虑分母的符号,所以通常是采用移项后通分.∵x2>0,∴x-1>0,即x>1.选C.说明:本题也可以通过对分母的符号进行讨论求解.6、故排除A、C、D,选B.两边同减去2得0<x-2≤1.选B.说明:注意“零”.7、[(a-1)x+1](x-1)<0,根据其解集为{x
8、x<1或x>2}答选C.说明:注意本题中化“商”为“积”的技巧.8、
9、解先将原不等式转化为∴不等式进一步转化为同解不等式x2+2x-3<0,即(x+3)(x-1)<0,解之得-3<x<1.解集为{x
10、-3<x<1}.说明:解不等式就是逐步转化,将陌生问题化归为熟悉问题.9、分析不等式的解及其结构与a相关,所以必须分类讨论.解1°当a=0时,原不等式化为x-2<0其解集为{x
11、x<2};4°当a=1时,原不等式化为(x-2)2>0,其解集是{x
12、x≠2};从而可以写出不等式的解集为:a=0时,{x
13、x<2};a=1时,{x
14、x≠2};说明:讨论时分类要合理,不添不漏.
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