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1、高一函数复习一、函数解题方法:1.首先分析函数的定义域2.判断函数的类型,分析函数的图像及性质(奇偶性、对称性、单调性)3.函数的应用二、函数的图像画法1.分段函数的图像画法2.带绝对值的图像画法3.零点的应用(注意零点存在定理)三、函数定点问题1.指数、对数函数定点问题2.直线方程定点四、反函数1.反函数的存在性(一一对应)2.会求简单函数的反函数3.定义域与值域互换五、抽象函数1.点对称、轴对称2.周期性3.单调性与奇偶性六、补充(对称性、对号函数)1、图象关于直线对称推论1:的图象关于直线对称推论2、的图象关于直线对称推论3、的图象关于直线对称2、的图象关于点对称推论1、的图象关于点对
2、称推论2、的图象关于点对称推论3、的图象关于点对称9/9一、指数函数(表达式、定义域、值域、图像及性质)1.函数f(x)=是指数函数,则a的值为( )A.1B.3C.2D.1或32.函数y=的值域是( )3.如图所示的是下列几个函数的图象:①y=;②y=;③y=;④y=.则a,b,c,d与0和1的关系是( )A.0<a<b<1<c<dB.0<b<a<1<d<cC.0<b<a<1<c<dD.1<a<b<c<d4.已知函数f(x)=在[1,2]上的最大值和最小值的和为6,则a=( )A.2B.3C.4D.55.已知e为自然对数的底,a=,b=,c=e,则a,b,c的大小关系是( )A.
3、c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.a<b<c6.若a=0.5,b=,c=,则a,b,c三个数的大小关系是( )A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<a<b7.二次函数y=与指数函数y=的交点个数有( )A.3个B.2个C.1个D.0个8.函数y=的图象经过点( )A.B.C.D.9.设<1,那么( )A.1<b<aB.1<a<bC.0<a<b<1D.0<b<a<110.函数f(x)=(a>0且a≠1)恒过定点M,直线y=恒过定点N,则直线MN的方程是( )A.2x+y-1=0B.2x-y+1=0C.x-2y-1=0D.2x-y-1=09/9A.B.C.D.12.
4、要得到函数y=的图象,只需将函数y=的图象( )A.向左平移1个单位长度B.向右平移1个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度13.函数f(x)=,x∈[-1,2]的图象与函数y=m的图象有公共点,则m的范围是( )14.函数y=e^(-
5、x-1
6、)的图象大致形状是( )A.B.C.D.15.已知函数f(x)=+1(a>0,且a≠1)恒过顶点,则函数g(x)=不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16.函数f(x)=在上是减函数,则实数a的取值范围是( )A.a>1B.a<2C.1<a<2D.a≠117.函数f(x)=-bx+c满足=且f(0)=
7、3,则和的大小关系是( )A.B.C.D.大小关系随x的不同而不同18.下列说法中,正确的是( )①任取x∈R都有;②当a>1时,任取x∈R都有;③y=是增函数;④y=的最小值为1;⑤在同一坐标系中,y=与y=的图象对称于y轴.A.①②④B.④⑤C.②③④D.①⑤19.设函数f(x)=,若>1,则的取值范围是( )A.B.C.D.9/920.f(x)=的值域是( )A.B.C.D.21.设函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时=-1,则有( )A.B.C.D.22.不等式恒成立,则a的取值范围是( )A.[-2,2]B.C.[0,2]D.[-3,3]23
8、.集合A={x
9、
10、x-1
11、<2},B={x
12、<9},则A∩B=( )A.B.C.D.24.已知函数f(x)=满足对任意的实数都有<0成立,则实数a的取值范围是( )A.B.C.(0,(1)/(4)]D.25.已知关于x的函数f(x)=-1,(其中m>1),设a>b>c>1,则的大小关系是( )A.B.C.D.26.碳14的半衰期为5730年,那么碳14的年衰变率为( )A.B.C.D.9/927.定义在R上的偶函数,当x>-2时=-2(e为自然对数的底数),若存在k∈Z,使方程f(x)=0的实数根,则k的取值集合是( )A.{0}B.{-3}C.{-4,0}D.{-3,0}28.设
13、函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时=-3x+k(k为常数),则=( )A.2B.1C.-2D.-129.已知函数f(x)==+2x,若f(a)=g(b),则b的取值范围是( )(1,3)30.已知函数f(x)=,当且仅当x=a时取得最小值b,则函数g(x)=的图象为( )A.B.C.D.1.已知t>1,x=t,y=t,z=t,则( )A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2