定义新运算教案.doc

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1、.四年级奥数教案第一讲第一课时教学时间：教学内容：认识定义新运算。定义新运算的基本题型。教学目标：1、让学生了解定义新运算的基本模式。2、让学生学会解决简单定义新运算的基本题型。教学重点：使学生学会运用定义新运算解决基本题型。教学难点：掌握定义新运算的解题方法。教学过程：一、导入我们学过的常用运算有：+、－、×、÷等，在这一讲中，我们将定义一些新的运算。对这些新的运算符号同学们可能会感到陌生，但是解题时只在抓住新运算的运算法则，问题就迎刃而解了。二、新授1、教学例1。【例1】定义一种运算△：a△b=3

2、×a－2×b,(1)求3△2，2△3；（2）这个运算“△”有交换律吗？（3）求（17△6）△2，17△（6△2）；（4）这个运算“△”有结合律吗？【分析】解这类题的关键是抓住新运算的本质，本题的本质是：用运算符前面的3倍减去运算符号后面数的2倍。..【解】（1）3△2＝3×3－2×2＝9－4＝52△3＝3×2－2×3＝6－6＝0（2）由（1）的运算结果可知“△”没有交换律。（3）要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，有：17△6＝3×17－2×6＝39再计算第二步：39△2＝3×39－2×2＝11

3、3所以（17△6）△2＝113对于17△（6△2）可同样计算:6△2=3×6－2×2=1417△14=3×17－2×14=23所以17△（6△2）=23(4)由(3)的运算结果可知“△”也没有结合律。2、学习例2。【例2】定义新的运算a◎b=a×b＋a＋b（1）求6◎2，2◎6；（2）求（1◎2）◎3，1◎（2◎3）；（3）这个运算有交换律和结合律吗？1、同桌之间互相交流，找出运算法则。2、学生在练习本上尝试练习。3、集体订正。【分析与解】（1）6◎2＝6×2＋6＋2＝202◎6＝2×6＋2＋6＝20

4、..（2）（1◎2）◎3＝（1×2＋1＋2）◎3＝5◎3＝5×3＋5＋3＝231◎（2◎3）＝1◎（1×2＋1＋2）＝1◎11＝1×11＋1＋11＝23（3）由（1）的运算结果6◎2＝2◎6＝20，可知◎满足交换律。由（2）的运算结果（1◎2）◎3＝1◎（2◎3）＝23，可知◎满足结合律。三、巩固练习。1、对于数a、b定义运算“※”为a※b＝（a＋3）×(b－5)，求5※（6※7）的值。2、对于数x、y定义两种运算“＃”及“□”如下：x＃y＝6×x＋5×y，x□y=3×x×y，求（2＃3）□4的值。四

5、、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么新的收获，和你的同学交流一下。五、作业《思维训练》第10页的1—3题。教学后记：..第二课时教学时间：教学内容：定义新运算（二）教学目标：在上一节课的基础上进一步学习了解有关定义新运算，使学生明白一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。重、难点：重点：使学生明白对应法则不同就是不同的运算。难点：通过法则让学生理解每个法则都有一个惟一确定的数与它们对应教学过程：一、复习设a,b都表示数，规定a△b=3×a-2×b。（1）求4△3，3△4。这个运算“△”有交换律

6、吗？（2）求（17△6）△2，17△（6△2）。这个运算“△”有结合律吗？二、新授1、学习例3【例3】对于任意的两个整数a、b，定义两种运算“※”，“◎”：a※b=a＋b－1,a◎b=a×b－1，计算4◎［（6※8）※（3※5）］的值。（1）引导学生审题。分析题意。（2）同桌之间互相交流，在练习本上尝试练习。（3）师详细讲解。【解】4◎［（6※8）※（3※5）］＝4◎［（6＋8－1）※（3+5－1）］＝4◎[13※7]..＝4◎[13+7-1]＝4◎19＝4×19－1＝75【例4】定义xy=a×x＋2

7、×y,并且已知56＝65，求a是几？1、让学生读题，理解题意。2、让学生根据定义新运算的基本模式和解题方法试着解答。3、详细讲解【解】根据题意，56＝5×a＋2×6=5a＋1265=6×a＋2×5=6a＋10且5a＋12=6a＋10可以解出a=2四、巩固练习。定义运算“”为ab=a×b－(a＋b)求：（1）57，75（2）12（3），（123）4（3）这个运算“”有交换律、结合律吗？五、课堂小结：这节课你有什么收获？六、作业：《思维训练》的第10页5～7题。教学后记：..第三、四课时教学时间：教学内容

8、：巩固练习教学目的：使学生正确熟练地解决新运算定义问题，培养学生理解能力的多样化和解题的灵活性。教学过程：一、专项练习。一、专项练习。1、对于数a、b定义运算“※”为a※b＝6×a－2×b，求4※（5※6）的值。2、对于数x、y定义两种运算“＃”及“□”如下：x＃y＝8×x－4×y，x□y=6×x×y，求（5＃7）□8的值。3、定义运算“”为ab=a×b－(a＋b)求：..（1）57，75（2）12（3），（123）4（3）这个运算“”有交换律、结合律吗