定义新运算(一).doc

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1、定义新运算(一)1.定义新运算的意义小学已经学过了加、减、乘、除运算。在许多情况下，常把「有多步含加、减、乘、除的运算」用某种新的符号表示，即定义了新的运算。见到了这种用新的符号所定义的运算后，就按它所规定的「运算程序」进行运算，直到得出最后结果。例如，设A、B表示自然数，如果定义符号「」表示的运算如下：A*B＝3×A+4×B那么，根据新运算「*」的定义，就可以计算6*7如下：6*7＝3×6+4×7＝46。如果定义符号「*」表示的运算为：A*B＝A÷B×2+3×A-2，那么按此定义去计算4*2的话，就有：4*2＝4÷2×2+3×4-2＝2×2＋

2、12－2＝14。2.运算符号「*」所表示的运算并不是一种固定的算法，而是因题而异，不同的题目有不同的规定，我们应当严格按不同的规定进行运算。3.上面所定义的运算都使用了符号「*」来定义，但是，不能说只有「*」才是规定运算的符号，有时也可能用，△，＃，…等符号。符号的种类是次要的，符号所定义的运算按照怎样的程序来进行才是主要的。例　设a，b表示整数(包括0)，规定「*」的运算为a*b＝a÷b×2+3×a-b，计算：169*13。分析动手算之前，先让我们弄清「*」是怎么一种运算程序，按规定，a*b的值是用a除以b，把商数乘2之后，再加上a的3倍，最

3、后减去b，这些运算有两个特点：(1)各步运算都是大家熟悉的四则运算；(2)各步运算的先后次序要按规定的顺序办。解根据「*」的规定，计算得：169*13＝169÷13×2+3×169-13＝520。