2019年高考数学第三章第二节诱导公式课时提升作业文北师大版.doc

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1、2019年高考数学第三章第二节诱导公式课时提升作业文北师大版一、选择题1.(xx·渭南模拟)sin(-π)的值等于()(A)　　　(B)-　　　(C)　　　(D)-2.(xx·汉中模拟)等于()(A)sin2-cos2(B)cos2-sin2(C)±(sin2-cos2)(D)sin2+cos23.已知sin(α-π)=,且α∈(-,0),则tanα等于()(A)(B)-(C)(D)-4.(xx·安康模拟)sin2(π+α)-cos(π+α)·cos(-α)+1的值为()(A)2(B)2sin2α(C)1(D)05.在△ABC中,sin(-A)=3sin(π-A),且co

2、sA=-cos(π-B),则C等于()(A)(B)(C)(D)6.已知cos(-α)=,则sin(α-)等于()(A)(B)-(C)(D)-7.已知cosα=-,角α是第二象限角,则tan(2π-α)等于()(A)(B)-(C)(D)-8.已知f(α)=,则f(-)的值为()(A)(B)(C)(D)-9.已知x∈(0,),则函数f(x)=的最大值为()(A)0(B)(C)(D)110.(能力挑战题)已知α,β为钝角三角形的两个锐角,设f(x)=x2,则f(sinα)与f(cosβ)的大小关系是()(A)f(sinα)>f(cosβ)(B)f(sinα)

3、)f(sinα)=f(cosβ)(D)f(sinα)≥f(cosβ)二、填空题11.(xx·芜湖模拟)若cos(π+α)=-(<α<2π),则sin(2π-α)=　　　.12.化简:=　　　.13.+=　　　.14.(xx·赣州模拟)已知A=+(k∈Z),则A的值构成的集合是　　　　　.三、解答题15.(能力挑战题)已知△ABC中,cos(-A)+cos(π+A)=-.(1)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形.(2)求tanA的值.答案解析1.【解析】选C.sin(-)=-sin=-sin(4π-)=-sin(-)=sin=.【一题多解】sin(-)=-sin=-si

4、n(2π+)=-sin=-sin(π+)=sin=.【变式备选】给出下列各函数值:①sin(-1000°);②cos(-2200°);③tan(-10);④.其中符号为负的是()(A)①(B)②(C)③(D)④【解析】选C.sin(-1000°)=sin80°>0;cos(-2200°)=cos(-40°)=cos40°>0;tan(-10)=tan(3π-10)<0;=,sin>0,tan<0,∴>0.2.【解析】选A.原式====

5、sin2-cos2

6、.∵sin2>0,cos2<0,∴sin2-cos2>0,∴原式=sin2-cos2.3.【解析】选B.sin(α-π

7、)=sin[-(π-α)]=-sin(π-α)=-sinα=,∴sinα=-,∵α∈(-,0),∴cosα==,∴tanα=-.4.【解析】选A.原式=(-sinα)2-(-cosα)cosα+1=sin2α+cos2α+1=2.5.【思路点拨】将已知条件利用诱导公式化简后可得角A,角B,进而得角C.【解析】选C.由已知化简得cosA=3sinA.　①cosA=cosB.　②由①得tanA=,又∵0

8、sin(α-)=-sin(-α)=-sin(+-α)=-cos(-α),而cos(-α)=,∴sin(α-)=-.7.【解析】选C.∵cosα=-,角α是第二象限角,故sinα=,∴tanα=-,而tan(2π-α)=-tanα=.8.【解析】选B.由已知得f(α)===cosα,故f(-)=cos(-)=cos(8π+)=cos=.9.【解析】选C.由已知得,f(x)==tanx-tan2x=-(tanx-)2+,∵x∈(0,),∴tanx∈(0,1),故当tanx=时,f(x)有最大值,且f(x)max=.10.【思路点拨】由条件知sinα,cosβ都在(0,1)内,

9、可根据函数y=f(x)在(0,1)上的单调性求解.【解析】选B.由条件知α+β<,故α<-β.又α,-β都为锐角,所以sinα