2019年高二上学期第三次月考数学文试题含答案.doc

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1、2019年高二上学期第三次月考数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题,5x12=60）1．在中，，，，则的面积是（　）A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．2.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．3、下列说法正确的是（）A．若，则；B．若，则；C．若，则；D．若，则；4．在等差数列中，，则（）A．24B．27C．29D．485．对于常数、，“”是“方程表示的曲线是椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件6、已知函数，则函数在处切线的斜率为（）7．下列说法正确的是（）（A）命题“若，则”的否命题为“若，则

2、”；（B）命题“”的否定是“”；（C）“”是“”的必要不充分条件；（D）命题“若，则”的逆否命题为真命题.8、若实数满足，则目标函数的最小值为（）9、已知，且4，则的最小值为（）A:2,B:4,C:8D:910．设等差数列的前项和为，且满足，，则取最大值时的值为（）A．7B．8C．9D．1011、函数是上的单调函数，则的范围是（）12、如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．二、填空题（本大题共4个小题，4x5=20）13、已知双曲线的离心率为错误！未找到引

3、用源。,则的渐近线方程为；14．已知：对，恒成立，则实数的取值范围是15．数列中,，则此数列前30项的绝对值的和为_____16．已知函数的定义域为[－1，5]，部分函数值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于f（x）的命题：－10451221①函数是周期函数；②函数在[0，2]上是减函数；③如果当∈[－1，t]时，的最大值是2，那么t的最大值是4；④当1＜＜2时，函数－有4个零点；⑤函数－的零点个数可能为0，1，2，3，4．其中正确命题的序号是____________（写出所有正确命题的序号）．三、简答题（简答题应写出文字说

4、明、证明过程或演算步骤）17（10分）命题p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅，命题q：函数y＝(2a2－a)x为增函数．若为真，为假,求a的取值范围。18,(10)19．（10分）某木材加工厂为了提高生产效率和产品质量，决定添置一台12.5万元的新木材加工机器。若机器第天的维护费为元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？20（13分）．在等比数列中，公比，等差数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前n项和.21.（本小题满分13分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜

5、率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．22（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调减区间；（Ⅱ）时，令．求在上的最大值和最小值；（Ⅲ）若,求证：函数在恒成立。高二下学期第三次月考文数答案一：CCDCB,DDCDC,CC二：13:y=-1/2x,y=1/2x,14:a<2,15:76516:2,5三、简答题17（10分）　p为真时，a＞或a＜－1,q为真时，a＞1或a＜－p、q中有且只有一个是真命题，有两种情况：p真q假时，＜a≤1，p假q真时，－1≤a＜－，∴p、q中有且只有一个真命题时，a的取值范围为{a

6、＜a≤1

7、或－1≤a＜－}．18:19．解：设机器使用天最经济，则机器每天的维护费数量为1，2，3，…，（元）这是一个等差数列，总维护费为（元）总支出费为125000+（元）平均每天的支出为当且仅当，即时等号成立。答：该机器使用500天能使平均每天的支出最少。20:（1）；（2）．21：（1）（2）设的方程为，点由消去得．令，解得，由韦达定理得．则由弦长公式得．又点P到直线的距离，∴，当且仅当，即时取得最大值．∴△PAB面积的最大值为2．22：（Ⅰ）当x>2时，f＇（x）<0，f（x）在单调递减；（Ⅱ），令0得,当时<0，当时>0，故是函数在上唯一的极小值点，故又,,所

8、以=．