广东专版2019高考数学二轮复习第二部分专题二三角函数与解三角形满分示范练文.doc

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1、满分示范课——三角函数与解三角形【典例】　(满分12分)(2017·全国卷Ⅰ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为.(1)求sinBsinC.(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长．[规范解答](1)由题设得acsinB＝，2分则csinB＝.3分由正弦定理得sinCsinB＝.故sinBsinC＝.6分(2)由题设及(1)得cosBcosC－sinBsinC＝－，则cos(B＋C)＝－，所以B＋C＝.故A＝.8分由题设得bcsinA＝，即bc＝8.10分由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(

2、b＋c)2－3bc＝9，由bc＝8，得b＋c＝.故△ABC的周长为3＋.12分高考状元满分心得(1)写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤有则给分，无则没分，所以得分点步骤一定要写全，如第(1)问中只要写出acsinB＝就有分；第(2)问中求出cosBcosC－sinBsinC＝－就有分．(2)写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时要写清得分关键点，如第(1)问中由正弦定理得sinCsinB＝；第(2)问由余弦定理得b2＋c2－bc＝9.(3)计算正确是得分保证：解题过程中计算准确，是得满分的根本保证，如c

3、osBcosC－sinBsinC＝－化简如果出现错误，本题的第(2)问就全错了，不能得分．[解题程序]　第一步：由面积公式，建立边角关系；第二步：利用正弦定理，将边统一为角的边，求sinBsinC的值；第三步：利用条件与(1)的结论，求得cos(B＋C)，进而求角A；第四步：由余弦定理与面积公式，求bc及b＋c，得到△ABC的周长；第五步：检验易错易混，规范解题步骤，得出结论．[跟踪训练]　(2018·北京卷)在△ABC中，a＝7，b＝8，cosB＝－.(1)求角A；(2)求边AC上的高．解：(1)在△ABC中，因为cosB＝－，所以sinB

4、＝＝.由正弦定理得sinA＝＝.由题设知＜∠B＜π，所以0＜∠A＜.所以∠A＝.(2)在△ABC中，因为sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝，所以AC边上的高为asinC＝7×＝.