（广东专版）2019高考数学二轮复习 第二部分 专题六 概率与统计满分示范练 文

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1、满分示范课——概率与统计【典例】　(满分12分)(2017·全国卷Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15)[15，20)[20，25)[25，30)[30，35)[35，40)天数

2、216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．[规范解答](1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，1分由表中数据可知，最高气温低于25的频率为＝0.6.所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.4分(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温低于20，则Y＝200×6＋(450－200)×2－4

3、50×4＝－100；若最高气温位于区间[20，25)，则Y＝300×6＋(450－300)×2－450×4＝300；若最高气温不低于25，则Y＝450×(6－4)＝900，所以，利润Y的所有可能值为－100，300，900.8分Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为＝0.8.因此Y大于零的概率的估计值为0.8.12分高考状元满分心得(1)得步骤分：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对于得分点步骤一定要写全．如第(1)问中，写出当且仅当最高气温低于25得分，第(2)问中分当若最高气温不低于25，若最高气温位于区间[

4、20，25)，若最高气温低于20等才能得满分．(2)得关键分：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时一定要写清得分关键点，如第(1)问应写明频率为＝0.6，第(2)问应写出Y的所有可能值为900，300，－100.[解题程序]　第一步：由频数表计算需求量不超过300瓶的频率；第二步：利用频率估计概率；第三步：计算进步量为450瓶时，利润Y随气温变化的取值；第四步：依条件确定Y≥0时，气温变化区间；第五步：由表格数据计算频率，并进一步估计概率；第六步：反思回顾，查看关键点，易错点和答题规范．[跟踪训练]1．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随

5、机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为[40，50)，[50，60)，…，[80，90)，[90，100]．(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在[40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40，50)的概率．解：(1)因为(0.004＋a＋0.018＋0.022×2＋0.028)×10＝1，解得a＝0.006.(2)由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80分的频率为(0.022＋0.018)×10＝0.4.所以该企

6、业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.(3)受访职工中评分在[50，60)的有50×0.006×10＝3(人)，记为A1，A2，A3；受访职工中评分在[40，50)的有50×0.004×10＝2(人)，记为B1，B2，从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}．其中所抽取2人的评分都在[40，50)的结果只有一种{B1，B2}．故所求事件的概率P＝.2．(2018·潍坊质检)20

7、18年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税．某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：月份2017.122018.012018.022018.032018.04月份编号t12345销量(万辆)0.50.611.41.7(1)经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量y(万辆)与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回