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《2019届高三数学10月月考试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学10月月考试题理一、选择题(本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合，则（）ABCD2、若，则（）ABCD3、已知，，则（）AB1CD4、的内角的对边分别为，，，若的面积为，则ABCD5、定积分（）ABCD6、若函数，则函数的所有零点之和为（）A0B2C4D87、已知，，则( )A.B.C.D.8、已知函数，则（）A的最小正周期为，最大值为3B的最小正周期为，最大值为4C的最小正周期为，最大值为3D的最小正周期为，
2、最大值为49、已知函数是定义域为上的奇函数，且的图像关于直线对称，当时，，则（）AB2C0D310、若函数，如果，则（）ABCD011、若直线与曲线相切，则（）A4BCD12、已知，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、求值:=_____________14、已知函数，给出下列命题：①没有零点；②在上单调递增；③的图象关于原点对称；④没有极值其中正确的命题的序号是_____________15、若函数在上的最小值为，则函数的
3、单调递减区间为_____16、已知定义域为的函数的导函数为，且满足，如果，则不等式的解集为_________三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、（本小题满分12分）已知命题：的定义域为；命题：函数在上单调递减；命题：函数的值域为．（I）若命题是假命题，是真命题，求实数的取值范围；（II）若“命题是假命题”是“命题为真命题”的必要不充分条件，求实数的取值范围．18、（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA＋cosA＝0，a＝2，b＝2.（I）求c；（I
4、I）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．19、（本小题满分12分）已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a(sinA-sinB)=(c-b)(sinC+sinB).（I）求角C；（II）若c=，ABC的面积为，求△ABC的周长.20、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝sin(－2x)－2sin(x－)cos(x＋).（I）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（II）若x∈[，]，且F(x)＝－4λf(x)－cos(4x－)的最小值是－，求实数λ的值．19、
5、（本小题满分12分）设函数f(x)=(x-1)3-ax-b,x∈R,其中a,b∈R.（I）求f(x)的单调区间;（II）若f(x)存在极值点x0,且f(x1)=f(x0),其中x1≠x0,求证:x1+2x0=3. 选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．20、[选修4－4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．（I）求和的直角坐标方程；（II）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，
6、求的斜率．23．[选修4－5：不等式选讲]（本小题满分10分）设函数．（I）当时，求不等式的解集；（II）若，求的取值范围．14、选择题：ABDCDCCBABCD二、填空题：13、14、①④15、16、三、解答题17、19、解：(1)由已知可得tanA＝－，所以A＝.在△ABC中，由余弦定理得28＝4＋c2－4ccos，即c2＋2c－24＝0，得c＝－6(舍去)或c＝4.(2)由题设可得∠CAD＝，所以∠BAD＝∠BAC－∠CAD＝.故△ABD的面积与△ACD的面积的比值为＝1.19、解:(1)由
7、a(sinA-sinB)=(c-b)(sinC+sinB)及正弦定理,得a(a-b)=(c-b)(c+b),即a2+b2-c2=ab.所以cosC==,又C∈(0,π),所以C=.(2)由(1)知a2+b2-c2=ab,所以(a+b)2-3ab=c2=7.又S=absinC=ab=,所以ab=6,所以(a+b)2=7+3ab=25,即a+b=5.所以△ABC周长为a+b+c=5+.20、解(1)∵f(x)＝sin－2x－2sinx－cosx＋＝cos2x＋sin2x＋(sinx－cosx)(sin
8、x＋cosx)＝cos2x＋sin2x＋sin2x－cos2x＝cos2x＋sin2x－cos2x＝sin2x－，∴函数f(x)的最小正周期T＝＝π.由2kπ－≤2x－≤2kπ＋得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，∴函数f(x)的单调递增区间为kπ－，kπ＋(k∈Z)．(2)F(x)＝－4λf(x)－cos4x－＝－4λsin2x－－1－2sin22x－＝2sin22x－－4λsin2x－－1＝2sin2x－－λ2－1－2λ2.∵x∈，，∴0≤2x－≤，∴0≤sin2x－≤1.①当λ<
