2019-2020年高考数学复习专题15解析几何椭圆的定义及标准方程易错点.doc

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1、2019-2020年高考数学复习专题15解析几何椭圆的定义及标准方程易错点主标题：椭圆的定义及标准方程易错点副标题：从考点分析椭圆的定义及标准方程在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：椭圆的定义，椭圆标准方程,椭圆几何性质，易错点难度：3重要程度：5内容：一、　焦点位置不确定导致漏解【例1】►已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，则该椭圆的方程为________．答案　＋＝1或＋＝1解析　设椭圆的两个焦点为F1，F2，且

2、PF1

3、＝，

4、PF2

5、＝.由椭圆的定义，得2a＝

6、PF1

7、＋

8、PF2

9、＝2，即

10、a＝.又

11、PF1

12、>

13、PF2

14、，所以∠PF2F1＝90°，sin∠PF1F2＝＝，所以∠PF1F2＝30°.所以2c＝

15、PF1

16、cos30°＝，b2＝a2－c2＝.所以当焦点在x轴上时，椭圆的方程为＋＝1；当焦点在y轴上时，椭圆的方程为＋＝1.警示　因为椭圆焦点的位置没有确定，所以应该考虑两种情况，即焦点在x轴上与焦点在y轴上．而这也正是考生常常出现错误的地方，会因考虑不全面而犯“对而不全”的错误．