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《广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(9).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、下学期高二数学5月月考试题09一.选择题（每小题5分，共计50分）1.设集合M=，N=，则 （ ） A.M=N B.MN C.MN D.MN=2.集合M=｛x
2、｝,N=｛｝,则MN= ( )A. B.{2} C.{0} D. { 3.已知对于任意，都有，且，则是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、奇函数且偶函数 D、非奇且非偶函数4.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（ ）A． B． C． D．5.设命题甲
3、:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成的（ ） A.充要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件6.函数f(x)=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y
4、y=f(x),x∈P}，f(M)={y
5、y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=； ②若P∩M≠，则f(P)∩f(M)≠；③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R；④若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R其中正确判断的有（ ） A 0个 B 1个
6、C 2个 D 4个7.设偶函数满足，则 ( ) （A） （B）（C） （D）8.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则 A. B. C. D.9．已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)等于( )A．0.1 B．0.2 C．0.6 D．0.810．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的均值为( )A．100 B.200 C.300
7、D．400二.填空题(每小题5分，共计30分)11.设二次函数，若（其中），则等于 _____.12.设函数对一切实数ｘ都有且方程恰有6个不同的实根，则这６个根之和为 ．13若函数与定义在R上，且，，则的值为 。14.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据， 月份x1234用水量y4.5432.5 由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a＝____ __.15．已知集合A＝{(x，y)
8、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)
9、kx－y－2≤0}
10、，其中x，y∈R.若A⊆B，则实数k的取值范围是_______．16.若函数的导数是，则函数的单调减区间是 。三解答题（17、18两小题每小题8分，19、20小题每小题12分，共计40分）17.求函数的定义域. 18.设是奇函数，是偶函数，并且，求和表达式。 19.已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x).(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；(Ⅱ)证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解.
11、 20：定义在上的函数满足:①,②对任意实数b,.（1）求,,及满足的k值;（2）证明对任意,.（3）证明是上的增函数. 参考答案BCBDCADBAB11.c ; 12.18；13.-1 ;14._5.25_ 15.[－，]_ 16.17:答案：详解: 18.为奇函数 为偶函数 。从而19.(Ⅰ)由已知,设f1(x)=ax2,由f1(1)=1,得a=1,∴f1(x)=x2.设f2(x)=(k>0),它的图象与直线y=x的交点分别为A(,)，B(－,－)由=8,得k=8,.∴f2(x)=.故f(x)=x2+.(Ⅱ)（证法一）f(x)=f(a),
12、得x2+=a2+,即=－x2+a2+.在同一坐标系内作出f2(x)=和f3(x)=－x2+a2+的大致图象,其中f2(x)的图象是以坐标轴为渐近线,且位于第一、三象限的双曲线,f3(x)与的图象是以(0,a2+)为顶点,开口向下的抛物线.因此,f2(x)与f3(x)的图象在第三象限有一个交点,即f(x)=f(a)有一个负数解.又∵f2(2)=4,f3(2)=－4+a2+，当a>3时,.f3(2)－f2(2)=a2+－8>0,当a>3时,在第一象限f3(x)的图象上存在一点(2,f(2))在f2(x)图象的上方.f2(x)与f3(x)的图象在第一象限有两个交
13、点,即f(x)=f(a)有两个正数解.因此,方程f(x)=f(a)
