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《广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、下学期高二数学5月月考试题03一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知（）A．B．C．D．2.若，则和是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分有必要条件3.（）A．B.C.D.4.在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ＝4sinθ，过点(4，)作曲线C的切线，则切线长为( )A．4B.C．2D．25.则大小关系是（）ABCDPEBADC第6题6.如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连
2、接AE,BE，∠APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D，若∠AEB=,则∠PCE等于()ABCD7.关于的不等式的解集为（）A.（-1,1）B.C.D.(0,1)8..直线(t为参数)和圆交于A、B两点，则AB的中点坐标为A．(3，－3)B．(－，3)C．(，－3)D．(3，－)9.如图所示，AB是圆O的直径，直线MN切圆O于C，CD⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN，则下列结论中正确的个数是( )①∠1＝∠2＝∠3②AM·CN＝CM·BN③CM＝CD＝CN④△ACM∽△ABC∽△CBN．A．4
3、B．3C．2D．110.已知非零向量满足：，若函数在上有极值，设向量的夹角为，则的取值范围为（）A．[B．C．D．11.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝( )A．B．C．D．12.若实数满足则的取值范围是（）A.[-1,1]B.[C.[-1，D.二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13.以的直角边为直径
4、作圆，圆与斜边交于，过作圆的切线与交于，若，，则=_________14.已知曲线、的极坐标方程分别为，，则曲线上的点与曲线上的点的最远距离为15.设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是.16．在求某些函数的导数时，可以先在解析式两边取对数，再求导数，这比用一般方法求导数更为简单，如求的导数，可先在两边取对数，得，再在两边分别对x求导数，得即为,即导数为。若根据上面提供的方法计算函数的导数，则三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分
5、10分）已知，对，恒成立，求的取值范围。18.（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为它与曲线C：交于A、B两点。（1）求
6、AB
7、的长（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离。19.（本题满分12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正
8、方形．.ABCOEDP(1)求出，并猜测的表达式；(2)求证：＋＋＋…＋．20.（本题满分10分）如图,内接于⊙,是⊙的直径,是过点的直线,且.(Ⅰ)求证:是⊙的切线;(Ⅱ)如果弦交于点,,,,求.21.（本题满分14分）某园林公司计划在一块为圆心,(为常数，单位为米)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.（1）设,用表示弓形的面积;
9、（2）园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?并求相对应的(参考公式:扇形面积公式，表示扇形的弧长)22.（本题满分14分）已知函数(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.答案一、选择题：DABCDCADBDCB二、填空题13．14．15．（1,3）16．三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）解：∵a＞0,b＞0且a+b=1∴+=(a+b)(+)=5++≥9,故+的最小值为
10、9，---------5分因为对a,b∈(0，+∞),使+≥｜2x-1｜-｜x+1｜恒成立，所以，｜2x-1｜-｜x+1｜≤9,-7分当x≤-1时，2-x≤9,∴-7≤x≤-1,当-1＜x＜时，-3x≤9,∴-1＜x＜,当x≥时,x-2≤9，∴≤x≤11,∴-7≤x≤11---------10分18.解：(Ⅰ)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得设，对应的参数分别为，则．……3分所以．……5分(Ⅱ)易得点在平面直角坐标系下的坐标为，根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为．
