专题一_资金时间价值习题.ppt

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1、例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5年年末积累的借款为多少？解：例：写出下图的复利现值和复利终值，若年利率为i。0123n-1nA0123n-1nA’=A（1+i）解：例:有如下图示现金流量，解法正确的有()LB:答案:AC012345678AF=?A.F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8)B.F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7)C.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2)D.F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2)E.F=A(F/A,i,6)(F/P,

2、i,1)例：某厂拟向两个银行贷款以扩大生产，甲银行年利率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？解：因为i乙>i甲，所以甲银行贷款条件优惠些。例：现投资1000元，时间为10年，年利率为8%，每季度计息一次，求10年末的将来值。F=？1000…012340季度每季度的有效利率为8%÷4=2%，用年实际利率求解:年有效利率i为：i=（1+2%）4－1=8.2432%F=1000（F/P，8.2432%，10）=2208（元）用季度利率求解:F=1000（F/P，2%，40）=1000×2.2080=2208（元）解：例:某企业

3、向银行借款1000元,年利率为4%,如按季度计息,则第3年应偿还本利和累计为()元。A.1125B.1120C.1127D.1172F=1000(F/P,1%,4×3)=1000(F/P,1%,12)=1127元答案:CF=？1000…012312季度解:例：假如有人目前借入2000元，在今后2年中每月等额偿还，每次偿还99.80元，复利按月计算。试求月有效利率、名义利率和年有效利率。解：99.80＝2000（A/P，i，24)（A/P，i，24)＝99.8/2000=0.0499查表，上列数值相当于i’＝1.5％——月有效利率则名义利率r＝1.5％12＝18％年有效利率i

4、＝（1＋1.5％)12－1＝19.56％2.连续式复利——按瞬时计息的方式。在这种情况下，复利可以在一年中按无限多次计算，年有效利率为：式中：e自然对数的底，其数值为2.71828例:已知某项目的计息期为月,月利率为8‰,则项目的名义利率为()。A.8%B.8‰C.9.6%D.9.6‰解:（年）名义利率=每一计息期的有效利率×一年中计息期数所以r=12×8‰=96‰=9.6%下表给出了名义利率为12%分别按不同计息期计算的实际利率：复利周期每年计息数期各期实际利率实际年利率一年半年一季一月一周一天连续1241252365∞12.0000%6.0000%3.0000%1.000

5、0%0.23077%0.0329%0.000012.0000%12.3600%12.5509%12.6825%12.7341%12.7475%12.7497%四、等值的计算（一）等值的概念——在某项经济活动中，如果两个方案的经济效果相同，就称这两个方案是等值的。例如，在年利率6%情况下，现在的300元等值于8年末的300×(1+0.06)8=478.20元。这两个等值的现金流量如下图所示。478.20012345678年300i=6%012345678年i=6%同一利率下不同时间的货币等值货币等值是考虑了货币的时间价值。即使金额相等，由于发生的时间不同，其价值并不一定相等；反

6、之，不同时间上发生的金额不等，其货币的价值却可能相等。货币的等值包括三个因素金额金额发生的时间利率在经济活动中，等值是一个非常重要的概念，在方案评价、比较中广泛应用。从利息表上查到，当n=9，1.750落在6%和7%之间。6%的表上查到1.6897%的表上查到1.839从用直线内插法可得(二)计息期为一年的等值计算相同有效利率名义利率直接计算例：当利率为多大时，现在的300元等值于第9年年末的525元？解：F=P(F/P,i,n)525=300(F/P,i,9)(F/P,i,9)=525/300=1.750计算表明，当利率为6.41%时，现在的300元等值于第9年年末的525

7、元。例：当利率为8%时，从现在起连续6年的年末等额支付为多少时与第6年年末的10000等值？A=F（A/F,8%,6）=10000(0.1363)=1363元/年计算表明，当利率为8%时，从现在起连续6年1363元的年末等额支付与第6年年末的10000等值。解：100000123456年i=8%0123456年A=？i=8%例：当利率为10%时，从现在起连续5年的年末等额支付为600元，问与其等值的第0年的现值为多大？解：P=A(P/A,10%,5)=2774.59元计算表明，当利率为10%时，从现在起