2018-2019学年高二数学上学期期中试题理(实验班).doc

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1、2018-2019学年高二数学上学期期中试题理(实验班)本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知数列{an}中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．522．与，两数的等比中项是（）A．1B．C．D．3．在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A．　　B．　C．D．4．在⊿ABC中，，则此三角形为（）A．直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形5

2、.已知是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=()A．12B．16C．20D．246．在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于（）A．5B．6C．7D．87．若都是正数，且，则的最小值为（）A．B．C．D．38.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．63B．108C．75D．839．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值为()．A．4B．8C．15D．3110．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从

3、C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于（）A．B．C．D．11．已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则＋的最小值为(　　)A．2B．4C．8D．912．在中，内角的对边分别为，且，，则角的大小为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（xx湖南高考）若变量满足约束条件且的最小值为-6，则_______14．数列满足，，则=15．若，，且，则的

4、最小值为16．两等差数列和,前项和分别为,且则等于_三．解答题：共70分．17,18,19,20小题10分，21，22小题15分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．已知数列是公差不为0的等差数列，，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求证:.18．设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)(a＞0，b＞0，O为坐标原点)，若A，B，C三点共线，（1）求＋的最小值。（2）求函数y＝(x>1)的最小值。19.已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.20.在中

5、，，且和的夹角为。(1)求角;(2)已知c=，三角形的面积，求21．已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在一次函数的图象上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．22．在中，角所对的边分别为；（1）若成等比数列，，求的值.（2）若，，且，求周长的取值范围.高二理科数学一．选择题。1-5DCBCD5-10CBACA11-12DA二．填空题13.－214.15.16.三．解答题17．解：（Ⅰ）设的公差为．因为成等比数列，所以．即．化简得，即．又，且，解得．所以有

6、．…………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：．所以．因此，．1819.解：设公比为，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分由已知得┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分即┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分②÷①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分将代入①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分20（1）C=.（2）ab=6,a+b=21．解：（1）由得：；；；由得：；；；（2）由┅①得┅②；（）将两式相减得：；；（）所以：当时：；故

7、：；又由：等差数列中，，点在直线上．得：，且，所以：；（3）；利用错位相减法得：；22.