2019版高二数学10月月考试题理(I).doc

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1、2019版高二数学10月月考试题理(I)一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知A＝{x

2、x2－x－6≤0}，B＝{x

3、x－＞0}，A∩B＝，则的取值范围是A．＝3B．>3C．＜3D．≥32.在等比数列中，若<0，＝18，＝8，则公比q等于A.B.C．－D.或－3.以下函数中，最小值为2的是A．B．C．D.4.如果等差数列中，＝12，那么＝A．14B．21C．28D．355.在中，，，的面积等于，则等于A.B．1C.D．26.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯

4、，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏7.若不等式的解集是R，则的取值范围是A．(1，9)B．(－∞，1]∪(9，＋∞)C．[1，9)D．(－∞，1)∪(9，＋∞)8.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为,若，则△ABC的形状为A．等腰三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形9.已知，均为正数，且＋＝1，则的最小值为A．24B．25C．26D．2710.设的三个内角A.B.C所对的边分别为，如果，且，那么外接圆的半径为A．1B．C．2D．411.设为等比数列的前n项和，若，则＝A．－8B

5、．15C．8D．512.已知满足约束条件若的最大值为4，则＝A．3B．2C．－2D．－3二、填空题（每小题5分共20分）13.在中，则14.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为，若的面积为，则15.下列四个命题：①“若，则，或”；②△ABC中，若，则∠>∠;③“若，则”的逆命题；④若成等比数列，则关于的方程必无实根。其中真命题为(填序号)16.设是数列的前项和，且，，则＝________三、解答题17．（本小题10分）若不等式的解集是(1)试求的值；(2)求不等式的解集。18.（本小题12分）已知是等差数列，是等比数列，且，，，.(1)求，的通项公式；(2)设，求数列

6、的前n项和19．（本小题12分）在中，（1）求的值；（2）若，求的面积。20．（本小题12分）设为数列的前项和，且()，（1）求的通项公式；（2）数列满足，求的前项和21．（本小题12分）某地要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边所成的角为，考虑到防洪堤的坚固性及石块用料等因素，设计其横断面面积为平方米，且高度不低于米，记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底与两腰长的和）为（米）（1）求关于的函数关系式，并指出其定义域；（2）当防洪堤的腰长为多少米时，断面的外周长最小？求此时外周长的值。22．（本小题12分）在△ABC中，分别为内角A,B,C的对边，且

7、(1)求A的大小；(2)若，求面积的最大值。高二理科数学参考答案一选择题题号123456789101112答案DCBCABCBBADB二．填空题13.1415.①②④16.三．解答题17.解（1）因为不等式的解集是．所以且的解是和．．解得（2）由（1）得，整理得到即，解得，故原不等式的解集为．18.解：(1)等比数列{bn}的公比q＝＝＝3，所以b1＝＝1，bn＝3n－1.b4＝b3q＝27.设等差数列{an}的公差为d.因为a1＝b1＝1，a14＝b4＝27，所以1＋13d＝27，即d＝2.所以an＝2n－1.(2)由(1)知，an＝2n－1，bn＝3n－1.因此cn

8、＝an＋bn＝2n－1＋3n－1.从而数列{cn}的前n项和Sn＝1＋3＋…＋＋1＋3＋…＋3n－1＝＋＝n2＋.19.解：（1）（2）当时，或者得，所以，20.解：（1）当n＝1时，a1＝3；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(an－1)－(an－1－1)，得到an＝3an－1，所以an＝3n.（2）21.解（1）,其中∴由∴.(2)当且仅当∴外周长的最小值为米，此时腰长为米.22.解：(1)由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故，A=(2)△ABC的面积S＝bcsinA＝bc.由已知及余弦定理得即又所以bc≤4，当且仅当b＝c时，等号成立．因此△ABC面积的最大值为