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时间：2020-01-18
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1、第七节斯托克斯(Stokes)公式 环流量与旋度一、斯托克斯公式二、简单的应用三、物理意义—环流量与旋度四、小结思考题一、斯托克斯(stokes)公式斯托克斯公式一、斯托克斯(stokes)公式斯托克斯公式定理设为分段光滑的空间有向闭曲线,是以是有向曲面的正向边界曲线右手法则证明如图思路曲面积分二重积分曲线积分121根椐格林公式平面有向曲线2空间有向曲线同理可证故有结论成立.另一种形式便于记忆形式Stokes公式的实质:表达了有向曲面上的曲面积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系.斯托克斯公式格林公式特殊情形二、简单的应用解按
2、斯托克斯公式,有解则即三、物理意义---环流量与旋度1.环流量的定义:利用stokes公式,有2.旋度的定义:斯托克斯公式的又一种形式其中斯托克斯公式的向量形式其中Stokes公式的物理解释:解由力学知道点的线速度为观察旋度由此可看出旋度与旋转角速度的关系.四、小结斯托克斯公式的物理意义斯托克斯公式成立的条件斯托克斯公式练习题练习题答案
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