平面向量的平行与垂直.ppt

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1、平面向量的平行与垂直衡东县第五中学罗江英基础知识回顾：1．平行(共线)向量定义：方向或的非零向量叫平行向量。记作∥；2.垂直向量定义：若两个非零向量所成角为，则称这两个向量垂直。记作⊥、相同相反向量关系式坐标关系式//3.平面向量的平行与垂直的判定一、基础训练1.已知平面向量等于____________2.已知平面向量=（1,－3），=（4,－2），与垂直，则是____________3.若三点共线，则k=__________.-9-1-8设A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若△ABC为直角

2、三角形且∠B=，求k的值。如图所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1),D(11,6)及P(6,4),求证:B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。解：解：解：解：又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。解：又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。解：又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。解：又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。

3、解：又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。解：又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。解：是不共线的两个非零向量，，，其中，且，若三点共线，则=.1(1)(2)1．已知向量，，，若则=;若∥则=．2.已知向量，若向量满足，，则________________是_________.3.0练习已知为所在平面内一点，满足，则点是的_____心。垂4.平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°，⊥求证：5.已知,存在实数k和t,使得且若不等式

4、恒成立，求a的取值范解，有得故当t=-2时，有最小值，小结1.向量的平行（共线）和垂直是向量夹角的两个特殊情形：两向量平行（共线）即向量的夹角为0或，两向量垂直即向量的夹角为还是坐标语言，它们都可以通过向量的数量积来刻画。2.证明将三点共线转化为过共起点的向量共线。，无论是符号语言