对数函数的图像与性质(1).ppt

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1、对数函数的图像与性质一张纸,对半折,就会有2层,再对半折,会有4层……一张这样的纸经过x次对折后,得到的纸层数y是次数x的函数.这个函数可以用指数函数y=2x表示.反之,如果要求一张纸折叠多少次,大约可以得到128层、1024层……折纸次数x是纸张层数y的函数.根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是x=log2y.如果用x表示自变量,y表示函数,该函数就是y=log2x.由反函数的概念得y=log2x为指数函数y=2x的反函数.图像性质(1)定义域为R,值域为.(3)当时,(2)图像过定点

2、(0,1)(3)当时,当时,当时,(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数指数函 数 图像与性质要比较指数函数的底数大小,可作直线,则直线与指数函数图像的交点的纵坐标的值即为.如图所示:由可得出:.试作出函数和函数的图像.试比较函数和函数图像的关系.图像性质(1)定义域为,值域为R.(3)当时,(2)图像过定点(1,0)(3)当时,当时,当时,(4)在上是增函数(4)在上是减函数对数函数图像与性质要比较对数函数的底数大小,可作直线,则直线与对数函数图像的交点的横坐标的值即为.如图所示:由可得出:.

3、例题分析问题拓展问题拓展巩固练习A课堂小结

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