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《建立函数模型解决几何知识综合运用.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数模型与几何知识的综合运用昊宇教育集团一、考情分析1、考法提示2、思想方法3、高频考点二、考题案例1、考法提示（1）建立函数模型解决几何综合应用，是历年中考压轴题的必考知识点，通常有3问：第一问通常为求点坐标、解析式：本小问要求学生能够熟练地掌握待定系数法求函数解析式，属于送分题；第二问为代数几何综合题，题型不固定。解题偏代数，要求学生能够熟练掌握函数的平移，左加右减，上加下减。要求学生有较好的计算能力，能够把题目中所给的几何信息进行转化，得到相应的点坐标，再进行相应的代数计算；第三问为几何代数综合，题型不固定。（2）一般1到2题，计分6到14分。2、思想方法（1）数学思想：
2、②方程思想①数型结合思想③转化思想（2）数学方法：①待定系数法②配方法③分类讨论3、高频考点（1）运用函数知识解决最大面积问题；（2）运用函数知识解决动点问题；（3）运用函数知识解决与角度结合的问题；（4）运用函数知识解决平移问题。一、考情分析1、高频考点2、考法提示3、思想方法二、考题案例题型1(2015四川)如图，抛物线与x轴交于A（-2,0），B（4,0），与y轴交于C点，顶点P。（1）求抛物线的解析式；（2）动点M,N从O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB,OC上向点B,C方向运动，过点M做x轴的垂线交BC于F点，交抛物线于H点.①当四边形OMHN为矩形
3、时，求点H的坐标；②是否存在F点，使△PFB为直角三角形？若存在求出F点的坐标；不存在说明理由。ACBFNMOPyXH·【解析】二次函数结合三角形动点问题；第（1）简单就能解出来。由AB两点代入就可解得；第①问是特殊情况下，只要掌握H点的坐标与M,N之间的关系即可解得；第③问研究是否存在动点满足条件，一般解题思路是假设存在动点，再根据已知条件分析。题型1(2015四川)如图，抛物线与x轴交于A（-2,0），B（4,0），与y轴交于C点，顶点P。（1）求抛物线的解析式；（2）动点M,N从O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB,OC上向点B,C方向运动，过点M做x轴的
4、垂线交BC于F点，交抛物线于H点.①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；②是否存在F点，使△PFB为直角三角形？若存在求出F点的坐标；不存在说明理由。ACBFNMOPyXH·解：（1）由题意可知：解得b=1;c=4∴抛物线解析式为y=-½x²+x+4①解题的关键是要知道当四边形OMHN是矩形时，H点的横坐标与M点横坐标相等；纵坐标与N点纵坐标相等；同时H点在抛物线上，满足解析式。①解：设经过t秒后为矩形，∴M(t,0),N(0,t)、H（t,t）∵H在抛物线y=-½x²+x+4上∴t=-½t²+t+4解得t=题型1(2015四川)如图，抛物线与x轴交于A（-2,0），B（4
5、,0），与y轴交于C点，顶点P。（1）求抛物线的解析式；（2）动点M,N从O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB,OC上向点B,C方向运动，过点M做x轴的垂线交BC于F点，交抛物线于H点.①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；②是否存在F点，使△PFB为直角三角形？若存在求出F点的坐标；不存在说明理由。ACBFNMOPyXH·【解析②】1、假定存在F点，使△PFB为直角三角形，但题意并未告知哪个点是直角顶点，所以我们对△PFB需要进行分类讨论，分为当F点为直角顶点时，当P为直角顶点时两个情况；E3、根据解析式可得P的坐标，结合图形亦可得出:PB²=PE²+BE
6、²=（9/2）²+(4-1)²=117/4；FB²=2FM²=2(4-t)²2、结合题意可知F(t,4-t),只要在图形中构造等量关系解出t的即可求得F点的坐标；444、根据直角三角形勾股定理，如果知道了PF的量，就可构造等量关系解出t的值；作FQ⊥PE于Q点，可得出PF²Q题型1ACBFNMOPyXH·E44Q解：设存在点F，使得△PFB为直角三角形。连接PF,BP，过点F作FQ⊥PE与Q点由题意可知：PB²=(4-1)²＋(9/2)²=117/4PQ=9/2-(4-t)=t﹢1/2,FQ=1-t∴PF²=(t+1/2)²+(1-t)²∵OB=OC=4∴∠FBM=45º∴FB
7、²=2FM²=2(4-t)²∵△PFB为直角三角形∴①当F为直角顶点时PB²=PF²﹢FB²,117/4=(t+1/2)²+(1-t)²+2(4-t)²整理得：4t²-17t+4=0解得t=1/4或t=4（舍去）∴F(1/4，15/4)②当P为直角顶点时，FB²=PB²+PF²，2(4-t)²=117/4+(t+1/2)²+(1-t)²解得t=1/10，∴F(1/10，39/10)综合所得：存在点F(1/4，15/4)或F(1/10，39/10)，使△PFB为直角三角形•••••••0123
