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时间:2019-11-14
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1、2019-2020学年高一数学上学期期中模块考试试题(I)一、选择题(本题共16小题,每题5分,共80分)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2x42、设集合M{x
2、xx20},N{x
3、0},则()x1A.B.C.D.3.函数的定义域为()A.B.C.D.4.集合A={y
4、y=log2x,x>},B={y
5、},则A∩B=()1A.{y
6、07、1<x<2},B={x8、x<a}满足,则实数a的取值范围是()A.[2,+∞)B.(﹣∞,1]C.(2,+9、∞)D.(﹣∞,2]6.函数的图像大致是()7.若,则()A.B.C.D.8.已知是定义在R上奇函数,时,,则在上的表达式是()A.B.C.D.9.下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是()A.B.C.D.10、设偶函数在上递增,则与的大小关系是()不确定11.函数的单调增区间是()A.B.C.D.12.已知定义域为R的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则()A、B、C、D、13.设函数若,则()A.-1或3B.2或3C.-1或2D.-1或2或314.已知函数y=f(x)是函数y=logax(a>10、0,a≠1)的反函数,若f(x)的图象过点(2,14),则的值为()1A.1B.2C.错误!未找到引用41源。D.―错误!未找到引用源。415.已知函数,(为自然对数的底数),且,则实数的取值范围是()A.B.C.D.16.已知函数在区间上是减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)17.若幂函数的图象不经过原点,则的值是__________.18.函数在上的的值域是.19.已知函数是奇函数,若,且,则.20、已知函数,正实数m,n满足m11、f(n),若在区间上的最大值为2,则m+n=.三、解答题(共4个小题,50分)21.(12分)计算下列各式的值:(1)已知,求:.(2)1213700.25436231log71.5()82+(23)()lg25lg4()2log3log4296372x422.(12分)已知全集U=R,集合A{x12、xx60},B{x13、0},,则:x2(1)求集合C中不等式的解集;(2)若求实数a的取值范围.23.(13分)已知且,求函数的最大值和最小值.24.(13分)已知函数是14、奇函数,是偶函数.(1)求a﹣b;(2)判断并证明函数f(x)的单调性;22(3)若对任意的t∈[﹣1,2],不等式f(t﹣2t﹣1)+f(2t﹣k)<0恒成立,求实数k的取值范围.高一数学期中考试参考答案:一、选择题BACCACDBDBADCACD二、填空1,,3,三、【解答】21、(1)(2)22、23、24、解:(Ⅰ)∵是奇函数,x﹣x∴f(﹣x)=﹣f(x),即=﹣,化简得:(a+1)(e+e)=0,∴a+1=0,∴;a=﹣1a=﹣1.∵是偶函数,∴g(﹣x)=g(x),即=,化简得:(﹣1+15、2b)x=0对一切实数恒成立,b=,故a﹣b=﹣1﹣=﹣.--4分x﹣x(2)由(Ⅰ)知:f(x)==e﹣e,∴f(x)是R上的奇函数且增函数.证明:略(用定义严格证明)-----8分22222(3)f(t﹣2t﹣1)+f(2t﹣k)<0等价于f(t﹣2t﹣1)<﹣f(2t﹣k)=f(k﹣2t)22等价于t﹣2t﹣1<k﹣2t,------10分2即k>3t﹣2t﹣1对任意的t∈[﹣1,2]恒成立.2令h(t)=3t﹣2t﹣1t∈[﹣1,2],则k>h(t)max.------12分2又h(t)=3t16、﹣2t﹣1的对称轴为:t=∈[﹣1,2]∴t=2时,h(t)max=h(2)=7,∴k>7∴实数k的取值范围是:(7,+∞).-------13分
7、1<x<2},B={x
8、x<a}满足,则实数a的取值范围是()A.[2,+∞)B.(﹣∞,1]C.(2,+
9、∞)D.(﹣∞,2]6.函数的图像大致是()7.若,则()A.B.C.D.8.已知是定义在R上奇函数,时,,则在上的表达式是()A.B.C.D.9.下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是()A.B.C.D.10、设偶函数在上递增,则与的大小关系是()不确定11.函数的单调增区间是()A.B.C.D.12.已知定义域为R的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则()A、B、C、D、13.设函数若,则()A.-1或3B.2或3C.-1或2D.-1或2或314.已知函数y=f(x)是函数y=logax(a>
10、0,a≠1)的反函数,若f(x)的图象过点(2,14),则的值为()1A.1B.2C.错误!未找到引用41源。D.―错误!未找到引用源。415.已知函数,(为自然对数的底数),且,则实数的取值范围是()A.B.C.D.16.已知函数在区间上是减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)17.若幂函数的图象不经过原点,则的值是__________.18.函数在上的的值域是.19.已知函数是奇函数,若,且,则.20、已知函数,正实数m,n满足m11、f(n),若在区间上的最大值为2,则m+n=.三、解答题(共4个小题,50分)21.(12分)计算下列各式的值:(1)已知,求:.(2)1213700.25436231log71.5()82+(23)()lg25lg4()2log3log4296372x422.(12分)已知全集U=R,集合A{x12、xx60},B{x13、0},,则:x2(1)求集合C中不等式的解集;(2)若求实数a的取值范围.23.(13分)已知且,求函数的最大值和最小值.24.(13分)已知函数是14、奇函数,是偶函数.(1)求a﹣b;(2)判断并证明函数f(x)的单调性;22(3)若对任意的t∈[﹣1,2],不等式f(t﹣2t﹣1)+f(2t﹣k)<0恒成立,求实数k的取值范围.高一数学期中考试参考答案:一、选择题BACCACDBDBADCACD二、填空1,,3,三、【解答】21、(1)(2)22、23、24、解:(Ⅰ)∵是奇函数,x﹣x∴f(﹣x)=﹣f(x),即=﹣,化简得:(a+1)(e+e)=0,∴a+1=0,∴;a=﹣1a=﹣1.∵是偶函数,∴g(﹣x)=g(x),即=,化简得:(﹣1+15、2b)x=0对一切实数恒成立,b=,故a﹣b=﹣1﹣=﹣.--4分x﹣x(2)由(Ⅰ)知:f(x)==e﹣e,∴f(x)是R上的奇函数且增函数.证明:略(用定义严格证明)-----8分22222(3)f(t﹣2t﹣1)+f(2t﹣k)<0等价于f(t﹣2t﹣1)<﹣f(2t﹣k)=f(k﹣2t)22等价于t﹣2t﹣1<k﹣2t,------10分2即k>3t﹣2t﹣1对任意的t∈[﹣1,2]恒成立.2令h(t)=3t﹣2t﹣1t∈[﹣1,2],则k>h(t)max.------12分2又h(t)=3t16、﹣2t﹣1的对称轴为:t=∈[﹣1,2]∴t=2时,h(t)max=h(2)=7,∴k>7∴实数k的取值范围是:(7,+∞).-------13分
11、f(n),若在区间上的最大值为2,则m+n=.三、解答题(共4个小题,50分)21.(12分)计算下列各式的值:(1)已知,求:.(2)1213700.25436231log71.5()82+(23)()lg25lg4()2log3log4296372x422.(12分)已知全集U=R,集合A{x
12、xx60},B{x
13、0},,则:x2(1)求集合C中不等式的解集;(2)若求实数a的取值范围.23.(13分)已知且,求函数的最大值和最小值.24.(13分)已知函数是
14、奇函数,是偶函数.(1)求a﹣b;(2)判断并证明函数f(x)的单调性;22(3)若对任意的t∈[﹣1,2],不等式f(t﹣2t﹣1)+f(2t﹣k)<0恒成立,求实数k的取值范围.高一数学期中考试参考答案:一、选择题BACCACDBDBADCACD二、填空1,,3,三、【解答】21、(1)(2)22、23、24、解:(Ⅰ)∵是奇函数,x﹣x∴f(﹣x)=﹣f(x),即=﹣,化简得:(a+1)(e+e)=0,∴a+1=0,∴;a=﹣1a=﹣1.∵是偶函数,∴g(﹣x)=g(x),即=,化简得:(﹣1+
15、2b)x=0对一切实数恒成立,b=,故a﹣b=﹣1﹣=﹣.--4分x﹣x(2)由(Ⅰ)知:f(x)==e﹣e,∴f(x)是R上的奇函数且增函数.证明:略(用定义严格证明)-----8分22222(3)f(t﹣2t﹣1)+f(2t﹣k)<0等价于f(t﹣2t﹣1)<﹣f(2t﹣k)=f(k﹣2t)22等价于t﹣2t﹣1<k﹣2t,------10分2即k>3t﹣2t﹣1对任意的t∈[﹣1,2]恒成立.2令h(t)=3t﹣2t﹣1t∈[﹣1,2],则k>h(t)max.------12分2又h(t)=3t
16、﹣2t﹣1的对称轴为:t=∈[﹣1,2]∴t=2时,h(t)max=h(2)=7,∴k>7∴实数k的取值范围是:(7,+∞).-------13分
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