资源描述：
《人教A版数学名师一号选修2-23.2.2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2.2复数代数形式的乘除运算自学导引(学生用书P79)掌握复数代数形式的乘法､除法运算法则､掌握i次幂的有关性质,了解共轭复数的概念.课前热身(学生用书P79)1.复数的乘法法则设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z1·z2=(a+bi)(c+di)=____________________.2.共轭复数如果两个复数满足_____________________________,称这两个复数为共轭复数,z的共轭复数用__________表示,即z=a+bi,则=__________(a,b∈R).(ac-bd)
2、+(ad+bc)i实部相等,虚部互为相反数时a-bi3.复数的除法法则名师讲解(学生用书P79)1.复数的乘法(1)复数的乘法运算与多项式乘法运算很类似,可仿多项式乘法进行,但结果实部､虚部要分开(i2换上-1).(2)多项式乘法的运算律在复数乘法中仍然成立,乘法公式也运用.2.复数的除法在进行复数除法运算时,通常先把(a+bi)÷(c+di)写成商的形式,即(a+bi)÷(c+di)=;然后分子､分母同乘以分母的共轭复数c-di,化简后即得结果,这个过程实际上就是把分母实数化,这与根式除法的分母“有理化”很类似.注意最后结果要实部､虚
3、部分开.典例剖析(学生用书P79)题型一复数的乘除运算分析:利用复数的运算法则进行.规律技巧:复数的运算顺序与实数运算顺序相同,都是先进行高级运算(乘方､开方),再进行次级运算(乘､除),最后进行低级运算(加､减),如i的幂运算,先利用i的幂的周期性,将其次数降低,然后再进行四则运算.题型二共轭复数的应用分析:合理运用共轭复数的概念,利用复数相等求解.规律技巧:解此类题型的常用解法是设z=a+bi(a,b∈R),代入所给等式,利用复数相等的充要条件,转化为方程组求解.题型三in的周期性例3:(海南､宁夏高考题)i是虚数单位,i+2i2+
4、3i3+…+8i8=__________.(用a+bi的形式表示,a,b∈R).分析:利用i的周期性化简求和.解析:i+2i2+3i3+…+8i8=i-2-3i+4+5i-6-7i+8=4-4i.答案:4-4i规律技巧:高考对复数的考查,主要集中在复数的运算,尤其是乘除法运算中,属于低档题,只要掌握法则,认真求解即可.变式训练3:求1+i+i2+…+i2011的值.技能演练(学生用书P80)基础强化A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:D答案:A答案:C答案:C答案:B6.(2009·湖北)投掷两颗骰子,得到其向上的点数
5、分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为()答案:C7.复数z满足方程i=1-i,则z=___________________.答案:-1+i答案:2能力提升品味高考答案:A答案:B
