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《2019届高考数学二轮复习第一篇专题二函数与导数第1讲函数图象与性质、函数与方程教案理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲 函数图象与性质、函数与方程1.(2018·全国Ⅱ卷,理3)函数f(x)=的图象大致为( B )解析:因为y=ex-e-x是奇函数,y=x2是偶函数,所以f(x)=是奇函数,图象关于原点对称,排除A选项.当x=1时,f(1)==e->0,排除D选项.又e>2,所以<,所以e->1,排除C选项.故选B.2.(2018·全国Ⅲ卷,理7)函数y=-x4+x2+2的图象大致为( D )解析:法一 f'(x)=-4x3+2x,则f'(x)>0的解集为-∞,-∪0,,即f(x)单调递增区间为-∞,-,0,;f'(x)<0的解集为-,0∪,+∞,即f(x)单调递减区间为-,0,,+∞.故
2、选D.法二 当x=1时,y=2,所以排除A,B选项.当x=0时,y=2,而当x=时,y=-++2=2>2,所以排除C选项.故选D.3.(2018·全国Ⅱ卷,理11)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)等于( C )(A)-50(B)0(C)2(D)50解析:因为f(x)是奇函数,且f(1-x)=f(1+x),则f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-[-f(x-4)]=f(x-4),所以函数f(x)是周期为4的周期函数.由f(x)为奇函数得f(0)=0.又因为f(1-x)=f
3、(1+x),所以f(x)的图象关于直线x=1对称,所以f(2)=f(0)=0,所以f(-2)=0.又f(1)=2,所以f(-1)=-2,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=f(1)+f(2)+f(-1)+f(0)=2+0-2+0=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(49)+f(50)=0×12+f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2+0=2.故选C.4.(2018·全国Ⅰ卷,理9)已知函数f(x)=g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是( C )(A)[-1,0)(B)[0,+∞)(C)[-1,+∞)(D)[1,+
4、∞)解析:令h(x)=-x-a,则g(x)=f(x)-h(x).在同一坐标系中画出y=f(x),y=h(x)图象的示意图,如图所示.若g(x)存在2个零点,则y=f(x)的图象与y=h(x)的图象有2个交点,平移y=h(x)的图象,可知当直线y=-x-a过点(0,1)时,有2个交点,此时1=-0-a,a=-1.当y=-x-a在y=-x+1上方,即a<-1时,仅有1个交点,不符合题意.当y=-x-a在y=-x+1下方,即a>-1时,有2个交点,符合题意.综上,a的取值范围为[-1,+∞).故选C.5.(2017·全国Ⅰ卷,理11)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则( D )
5、(A)2x<3y<5z(B)5z<2x<3y(C)3y<5z<2x(D)3y<2x<5z解析:设2x=3y=5z=k(k>1),两边分别取对数得xln2=yln3=zln5=lnk,所以2xln2=2lnk,所以2x=.同理3y=,5z=,所以==>1,所以2x>3y,==<1,所以2x<5z,所以5z>2x>3y.故选D.6.(2016·全国Ⅱ卷,理12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则(xi+yi)等于( B )(A)0(B)m(C)2m(D)4m解析:因为f(-
6、x)=2-f(x),所以f(-x)+f(x)=2.因为=0,=1,所以函数y=f(x)的图象关于点(0,1)对称.函数y==1+,故其图象也关于点(0,1)对称.所以函数y=与y=f(x)图象的交点(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)成对出现,且每一对均关于点(0,1)对称.所以xi=0,yi=2×=m,所以(xi+yi)=m.故选B.7.(2017·全国Ⅲ卷,理15)设函数f(x)=则满足f(x)+fx->1的x的取值范围是 . 解析:①当x≤0时,f(x)+fx-=x+1+x-+1>1,即x>-,所以-7、+1>1,即2x+x>,显然成立,所以0时,f(x)+fx-=2x+>1,也成立,所以x>.由①②③可得x>-.答案:-,+∞1.考查角度全面考查函数的概念、表示方法,函数的单调性、奇偶性、周期性的应用,函数图象的识别判断和应用,考查函数与方程.2.题型及难易度选择题、填空题,易、中、难三种题型均有.(对应学生用书第9~11页) 函数的性质【例1】(1)(2018·天津滨河新区八校联考)已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意两
