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《高三数学二轮复习 专题突破 专题二 函数与导数 第1讲 函数图象与性质函数与方程课件 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题二 函数与导数第1讲 函数图象与性质、函数与方程热点突破高考导航备选例题高考导航演真题·明备考高考体验1.(2015·全国Ⅱ卷,文11)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为( )B(A) (B)(C) (D)A3.(2016·全国Ⅰ卷,文9)函数y=2x2-e
2、x
3、在[-2,2]的图象大致为( )解析:因为f(x)=2x2-e
4、x
5、
6、,x∈[-2,2]是偶函数,又f(2)=8-e2∈(0,1),故排除A,B.设g(x)=2x2-ex,则g′(x)=4x-ex.又g′(0)<0,g′(2)>0,所以g(x)在(0,2)内至少存在一个极值点,所以g(x)=2x2-e
7、x
8、在(0,2)内至少存在一个极值点,排除C.故选D.D4.(2016·全国Ⅱ卷,文10)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是( )(A)y=x(B)y=lgx(C)y=2x(D)y=解析:由y=10lgx定义域值域均为(0,+
9、∞),与D符合.故选D.D5.(2015·全国Ⅰ卷,文12)设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a等于( )(A)-1(B)1(C)2(D)4C解析:设(x,y)是函数y=f(x)图象上任意一点,它关于直线y=-x的对称点为(-y,-x),由y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,可知(-y,-x)在y=2x+a的图象上,即-x=2-y+a,解得y=-log2(-x)+a,所以f(-2)+f(-4)=-log22+
10、a-log24+a=1,解得a=2,故选C.6.(2015·全国Ⅱ卷,文13)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=.解析:由题意可知(-1,4)在函数图象上,即4=-a+2,所以a=-2.答案:-2高考感悟1.考查角度(1)函数的性质及应用(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性).(2)图象的识别、图象的应用.(3)函数零点的判断,由零点求参数.2.题型及难易度题型:选择题、填空题.难度:中档或偏上.热点突破剖典例·促迁移函数性质的应用热点一(2)(2015·湖南卷
11、,文8)设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)是( )(A)奇函数,且在(0,1)上是增函数(B)奇函数,且在(0,1)上是减函数(C)偶函数,且在(0,1)上是增函数(D)偶函数,且在(0,1)上是减函数【方法技巧】函数性质的综合应用主要是指利用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质的相互转化来解决相对综合的问题.主要的解题思路:奇偶性主要转化方向是f(-x)与f(x)的关系;单调性主要转化方向是最值、方程与不等式的解;周期性主要转化方向是利用f(x)=f(x+a)把区间外的函
12、数转化到区间内,并结合单调性和奇偶性解决相关问题.(2)设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)等于( )(A)-3(B)-1(C)1(D)3解析:(2)由f(x)是定义在R上的奇函数,故f(1)=-f(-1)=-(2+1)=-3.故选A.函数的图象及其应用热点二(2)(2016·山东淄博二模)当a>0时,函数f(x)=(x2-ax)ex的图象大致是( )【方法技巧】作图、识图、用图的技巧(1)作图:常用描点法和图象变换法.图象变换法常用的有平移变换、伸缩变
13、换和对称变换.(2)识图:从图象与坐标轴的交点及左、右、上、下分布范围、变化趋势、对称性等方面找准解析式与图象的对应关系.(3)用图:由函数图象确定函数性质及由方程根的存在情况求有关参数的取值范围等.解析:(1)依题意阴影部分增长由慢变快再变慢,对应函数S=f(t)的平均变化率由小变大再变小,切线斜率由小变大再变小,可得图象如C所示.故选C.答案:(1)C答案:(2)(1,+∞)函数与方程热点三考向1 确定零点个数或其存在区间【例3】(1)(2016·湖北荆州一模)函数f(x)=lnx-的零点所在
14、的区间是( )(A)(1,2)(B)(2,3)(C)(3,4)(D)(e,+∞)解析:(1)因为f(x)=lnx-,则函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,因为f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3->0,所以f(2)f(3)<0,在区间(2,3)内函数f(x)存在零点,故选B.(2)(2016·河南郑州一模)已知函数f(x)=()x-cosx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为( )(A)1(B)2(C)3(D)4考向2 根据零点的个数或其范围求参数范围答案:(1)D
