2019届高考数学二轮复习第一篇专题二函数与导数第1讲函数图象与性质函数与方程限时训练理

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1、第1讲　函数图象与性质、函数与方程(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号函数性质1,2,3,4,5,11,12,13函数图象7,9函数与方程6,8,10,14,15一、选择题1.(2018·河南省南阳一中三测)函数f(x)=则f(f())等于(　A　)(A)-(B)-1(C)-5(D)解析:由题意,得f（）=log2(-1)=log2<1,所以f(f())=f(log2)=-2=-2=-.故选A.2.(2018·山东烟台适应练二)已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,且f(1)=-1,f(3)=1,

2、则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是(　D　)(A)[3,5](B)[-1,1](C)[1,3](D)[-1,1]∪[3,5]解析:由偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则在区间(-∞,0]上单调递减,又f(1)=-1,f(3)=1,则f(-1)=-1,f(-3)=1,要使得-1≤f(x-2)≤1,即1≤

3、x-2

4、≤3,即-3≤x-2≤-1或1≤x-2≤3,解得-1≤x≤1或3≤x≤5,即不等式的解集为[-1,1]∪[3,5],故选D.3.(2018·福建三明5月质检)已知定义在R上的奇函数f(x)

5、,当x≥0时,恒有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=ex-1,则f(-2017)+f(2018)等于(　D　)(A)0(B)e(C)e-1(D)1-e解析:因为当x≥0时,恒有f(x+2)=f(x),所以f(2018)=f(0)=0,f(2017)=f(1)=e-1,因为f(x)是奇函数,所以f(-2017)+f(2018)=-f(2017)+f(2018)=1-e,故选D.4.(2018·陕西省西工大模拟)已知函数f(x)=2sinx-3x,若对任意m∈[-2,2],f(ma-3)+f(a2

6、)>0恒成立,则a的取值范围是(　A　)(A)(-1,1)(B)(-∞,-1)∪(3,+∞)7(C)(-3,3)(D)(-∞,-3)∪(1,+∞)解析:因为f(x)=2sinx-3x,所以f′(x)=2cosx-3<0,则f(x)是一个单调递减函数,而f(-x)=2sin(-x)+3x=-f(x),所以f(x)是一个奇函数,因为f(ma-3)+f(a2)>0,所以f(ma-3)>-f(a2)=f(-a2),所以ma-3<-a2,得所以所以-1

7、在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log2a)+f(loa)≤2f(1),则a的取值范围是(　C　)(A)[1,2](B)(0,](C)(D)(0,2]解析:因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以(loa)=f(-log2a)=f(log2a),所以f(log2a)+f(loa)≤2f(1)可变形为f(log2a)≤f(1),即f(

8、log2a

9、)≤f(1),又因为f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,且是定义在R上的偶函数,所以

10、log2a

11、≤1,解得≤a≤2,故选C.6.(2018

12、·重庆模拟)已知函数f(x)=的零点为3,则f(f(6)-2)等于(　C　)(A)1(B)2(C)(D)20177解析:根据题意,函数f(x)=的零点为3,则有f(3)=log3(3+m)=0,解得m=-2,则函数f(x)=则f(6)=log34,f(6)-2=log34-2<0,则f(f(6)-2)=.故选C.7.(2018·马鞍山二模)已知函数f(x)=g(x)=x2,则函数y=f(x)·g(x)的大致图象是(　A　)解析:根据题意,函数f(x)=g(x)=x2,则函数y=f(x)·g(x)=设F(x)=当x>

13、0时,F(x)=(ex-4)x2,有-x<0,则有F(-x)=(e-(-x)-4)x2=(ex-4)x2,当x<0时,F(-x)=(e-x-4)(-x2)=(e-x-4)·x2=F(x),则有F(-x)=F(x),函数F(x)为偶函数,当0ln4时,F(x)=(ex-4)x2>0,分析知选项A符合.故选A.8.(2018·超级全能生26省联考)已知函数f(x)=ex-a

14、x

15、有三个零点,则实数a的取值范围为(　D　)(A)(-∞,0)(B)(0,1)(C)(0,

16、e)(D)(e,+∞)解析:显然a≤0不满足三个零点,所以a>0,f(x)=当x≤0时,ex=-ax(a>0)两函数y=ex与y=-ax的图象必有一交点,所以函数f(x)必有一零点在(-∞,0).当x>0时,f(x)=ex-ax,f′(x)=ex-a,所以f(x)在(0,lna)单调递减,且f(0)=1,7在(lna,+∞)上单调递增.要使函数f(x)在(0