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1、2019年高中数学第三章概率综合检测苏教版必修3一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1．某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人．为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按20∶140＝1∶7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人．从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20个人．这种抽样方法是________．【解析】 教师、教辅行政人员、总务后勤人员人数的比例是13∶4∶3，而样本中的比例也是13∶4∶3，这种按比例
2、抽样的方法为分层抽样．【答案】 分层抽样2．(xx·南京高一检测)若总体容量为524，现采用系统抽样方法抽样，当抽样间隔为________时不需要剔除个体．【解析】 因为总体容量为524，现采用系统抽样方法抽样，则保证样本容量能整除总体，可知间隔为4时，成立．【答案】 43．在如图1所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________．甲 乙图1【解析】 甲组数据：28,31,39,42,45,55,57,58,66可知中位数为45乙组数据：29,34,35,42,46,48,53,55,67可知中位数为46.【答案】 45,464．(xx·无锡高一检
3、测)我校举办一次以班级为单位的广播体操比赛，9位评委给高一(1)班打出的分数如茎叶图2所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是________．评委给高一(1)班打出的分数【解析】 由题意知去掉一个最高分94和一个最低分87后，余下的7个数字的平均数是91，(89＋88＋92＋90＋x＋93＋92＋91)/7＝91，∴635＋x＝91×7＝637，∴x＝2.【答案】 25．已知样本容量为30，在样本频率分布直方图(如图3所示)中，各小长方形的高的比从左到
4、右依次为2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别为________．图3【解析】 根据题意得第2组的频率是＝0.4,30×0.4＝12.【答案】 0.4 126．(xx·济南高一检测)若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为＝250＋4x，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为________．【解析】 把x＝50代入＝250＋4x，可求得＝450.【答案】 4507．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量/件1300样本容量/件130由于不小心，表格中A、C产品的有关数
5、据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10.根据以上信息，可得C产品数量是______件．【解析】 设C产品数量为x，则A产品有3000－1300－x，C产品样本容量为a，则A产品样本容量为10＋a，由分层抽样概念，＝＝，∴x＝800.【答案】 8008．某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩绘制样本的频率分布直方图(如图4所示)，则这10000人中数学成绩在[140,150]分的约是________人．图4【解析】 [140
6、,150]内的频率为0.008×10＝0.08，∴人数为10000×0.08＝800.【答案】 8009．(xx·湖北高考)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图5所示．(1)直方图中x的值为________；(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________．图5【解析】 (1)由于(0.0024＋0.0036＋0.0060＋x＋0.0024＋0.0012)×50＝1，解得x＝0.0044.(2)数据落在[100,250)内的频率是(0.0036＋0.0060＋0.0044
7、)×50＝0.7，所以月用电量在[100,250)内的户数为100×0.7＝70.【答案】 (1)0.0044 (2)7010．(xx·武汉高一检测)已知x、y的取值如下表所示．x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a＝________.【解析】 由表中数据可得＝×(0＋1＋3＋4)＝2，＝×(2.2＋4.3＋4.8＋6.7)＝4.5，因为回归直线过样本点的中心，所以＝0.95x＋a经过(2,4.5)即4.5＝0.95×2＋a，解得a＝2.6.【答案】 2.611．若样本数据4,2,1,0，x的平均数为1，则其
8、标准差是________．【解析】 依
