Eviews8章时间序列模型.ppt

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1、第8章时间序列模型重点内容：时间序列的分解方法随机过程的定义AR、MA、ARMA模型的建立方法协整理论误差修正（ECM）模型的建立一、时间序列的趋势分解时间序列的分解方法包括两种：季节调整（适用于趋势要素与循环要素不可分时）趋势分解（适用于趋势要素和循环要素可分解时）一、时间序列的趋势分解趋势分解——HP（Hodrick–Prescott）滤波法设时间变量Yt含有趋势因素和波动因素，令Yt=YtT+YtC（t=1，2，T）其中，YtT表示含有趋势因素的时间序列，YtC表示含有波动因素的时间序列。HP滤波法就是将时间序列Yt中YtT的分离出来。设minHP滤波就是求

2、该式的最小值。HP滤波取决于参数λ，当λ=0时，符合最小化的趋势序列为Yt序列；当λ逐渐变大时，估计的趋势变得越来越光滑；当λ接近于∞时，估计的趋势接近于线性函数。一、时间序列的趋势分解趋势分解——HP（Hodrick–Prescott）滤波法EViews操作方法：选择序列对象工具栏中的“Proc”

3、“Hodrick–PrescottFilter…”选项，将弹出右图所示的对话框。在“Smoothed”的编辑栏中输入趋势序列名在“Lambda”的编辑栏中输入参数λ的值，如果是年度数据输入100，如果是季度数据输入1600，如果是月度数据输入14400。然后单击“OK

4、”按钮，就会得到原序列和趋势序列的图形。二、时间序列的指数平滑EViews操作方法：选择序列对象工具栏中的“Proc”

5、“Hodrick–PrescottFilter…”选项，就可以弹出指数平滑法的对话框，如下图所示。在“Smoothingmethod”中选择方法;在“Smoothingparameters”中写入平滑参数，如果输入字母E，系统会自动估计参数;在“Smoothedseries”输入平滑后的序列名称。三、随机过程分类：白噪声（WhiteNoise）过程随机游走（RandomWalk）过程。三、随机过程分类：白噪声过程白噪声过程是指，对于随机过程{xt

6、,t∈T}，如果E(xt)=0Var(xt)=σ2<∞Cov(xt，xt+-s)=0其中，t∈T，（t+s）∈T，s≠0，此时{xt}为白噪声过程。白噪声过程是平稳的随机过程，其均值为0，方差为常数，随机变量间不相关。白噪声源于物理学，指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。三、随机过程分类：白噪声过程白噪声过程是指，对于随机过程{xt,t∈T}，如果E(xt)=0Var(xt)=σ2<∞Cov(xt，xt+-s)=0其中，t∈T，（t+s）∈T，s≠0，此时{xt}为白噪声过程。白噪声过程是平稳的随机过程，其均值为0，方差为常数，随机变量间不相关。三、随机过程分

7、类：白噪声过程白噪声源于物理学，指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。时间序列{xt}白噪声过程图形三、随机过程分类：随机游走过程随机游走过程是指，时间序列中下个时期的值等于本期值加上一个独立的（或至少是不相关的）误差项。在最简单的随机游走中，xt的每一次变化均来自于前期xt-1的变化，其表达式为xt=xt-1+ut（8-9）其中，ut为平稳的随机过程，即为白噪声过程，xt为随机游走过程。三、随机过程分类：随机游走过程时间序列{xt}随机游走过程图形四、时间序列模型的分类1、自回归（AR）模型时间序列{xt}的p阶自回归（AR，AutoRegressive）模型

8、的表达式为xt=c+1xt-1+2xt-2+…+pxt-p+ut其中，参数c为常数；1，2，…，p为自回归模型的系数，是待估参数；p为自回归模型的阶数；ut为白噪声序列，其均值为0，方差为σ2。称xt为p阶自回归过程，用AR（p）表示。自回归模型AR（p）常用来修正随机误差项ut的序列相关四、时间序列模型的分类2、移动平均（MA）模型时间序列{xt}的q阶移动平均（MA，MovingAverage）模型的表达式为xt=c+ut+β1ut-1+β2ut-2+…+βqut–q其中，参数c为常数；β1，β2，…，βq为移动平均模型的系数，是模型的待估参数；q

9、为移动平均模型的阶数；ut为白噪声序列，其均值为0，方差为σ2。称xt为q阶移动平均过程，用MA（q）表示。时间序列{xt}由1个ut和q个ut的滞后项加权的和组成，“移动”是指时间t的变化，“平均”指的是ut滞后项的加权和。四、时间序列模型的分类3、自回归移动平均（ARMA）模型自回归移动平均模型是由自回归模型AR（p）和移动平均模型MA（q）共同组成的随机过程，因而也被称为混合模型，记作ARMA（p,q）。其表达式为xt=c+1xt-1+2xt-2+…+pxt-p+ut+β1ut-1+β2ut-2+…+βqut–q其中，p和q分别表示自回归模型和移动平均

10、模型的最大