《时间序列模型》PPT课件.ppt

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1、第12章时间序列模型2021/8/4中山学院经济与管理系1第12章时间序列模型第一节随机过程、时间序列第二节时间序列模型的分类第三节自相关函数第四节偏自相关函数第五节时间序列模型的建立与预测用什么方法去分析我国外商直接投资的变化趋势和国内生产总值的变化趋势.大部分同学都使用了时间变量或者虚拟变量作为被解释变量来分析外商直接投资的变化趋势.也就是说采用回归分析的方法来分析外商直接投资和国内生产总值的变化趋势.2021/8/4中山学院经济与管理系3回归分析方法主要是以经济理论为基础,根据几个变量之间的因果关系,建立回归模型来分析变量之间的关系,以

2、达到分析的目的.回归分析方法既可以分析横截面数据,也可以分析时间序列数据.2021/8/4中山学院经济与管理系4时间序列分析方法由Box-Jenkins(1976)年提出。它适用于各种领域的时间序列分析。时间序列模型不同于一般的经济计量模型的两个特点是：⑴这种建模方法不以经济理论为依据，而是依据变量自身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化。⑵明确考虑时间序列的非平稳性。如果时间序列非平稳，建立模型之前应先通过差分把它变换成平稳的时间序列，再考虑建模问题。第一节随机过程、时间序列为什么在研究时间序列之前先要介绍随机过程？时间序列不是无源之

3、水。它是由相应随机过程产生的。只有从随机过程的角度认识了它的一般规律,对时间序列的分析才会有指导意义,对时间序列的认识才会更深刻。自然界中事物变化的过程可以分成两类。一类是确定型过程，一类是非确定型过程。确定型过程即可以用关于时间t的函数描述的过程。例如，真空中的自由落体运动过程，电容器通过电阻的放电过程，行星的运动过程等。2021/8/4中山学院经济与管理系7非确定型过程即不能用一个（或几个）关于时间t的确定性函数描述的过程。换句话说，对同一事物的变化过程独立、重复地进行多次观测而得到的结果是不相同的。例如，对河流水位的测量。其中每一时刻的

4、水位值都是一个随机变量。如果以一年的水位纪录作为实验结果，便得到一个水位关于时间的函数xt。这个水位函数是预先不可确知的。只有通过测量才能得到。而在每年中同一时刻的水位纪录是不相同的。2021/8/4中山学院经济与管理系8随机过程：由随机变量组成的一个有序序列称为随机过程，用{x,tT}表示.随机过程简记为{xt}或xt。随机过程也常简称为过程。随机过程一般分为两类。一类是离散型的，一类是连续型的。如果一个随机过程{xt}对任意的tT都是一个连续型随机变量，则称此随机过程为连续型随机过程。如果一个随机过程{xt}对任意的tT都是一个离散

5、型随机变量，则称此随机过程为离散型随机过程。91）均值E(Xt)=是与时间t无关的常数；2）方差Var(Xt)=2是与时间t无关的常数；3）协方差Cov(Xt,Xt+k)=k是只与时期间隔k有关，与时间t无关的常数；符合三个条件的过程称为平稳的随机过程.10例如，要记录某市日电力消耗量，则每日的电力消耗量就是一个随机变量，于是得到一个日电力消耗量关于天数t的函数。而这些以年为单位的函数族构成了一个随机过程{xt},t=1,2,…365。因为时间以天为单位，是离散的，所以这个随机过程是离散型随机过程。而一年的日电力消耗量的实际观测值序列就

6、是一个时间序列。13自然科学领域中的许多时间序列常常是平稳.如工业生产中对液面、压力、温度的控制过程，某地的气温变化过程，某地100年的水文资料，单位时间内路口通过的车辆数过程等。但经济领域中多数宏观经济时间序列却都是非平稳的。如一个国家的年GDP序列，年投资序列，年进出口序列等。143.差分：时间序列变量的本期值与其滞后值相减的运算叫差分。首先给出差分符号。对于时间序列xt，一阶差分可表示为xt-xt-1=xt=(1-L)xt=xt-Lxt其中称为一阶差分算子。L称为滞后算子，其定义是Lnxt=xt-n。15二次一阶差分表示为，xt

7、=xt-xt-1=(xt-xt-1)–(xt-1-xt-2)=xt-2xt-1+xt–2，或xt=(1-L)2xt=(1–2L+L2)xt=xt–2xt-1+xt–2k阶差分可表示为xt-xt-k=kxt=(1-Lk)xt=xt–Lkxtk阶差分常用于季节性数据的差分1617181920第二节时间序列模型的分类与自回归模型常联系在一起的是平稳性问题。对于自回归过程AR(p)，如果其特征方程L)=1-1L-2L2-…-pLp=(1–G1L)(1–G2L)...(1–GpL)=0的所有根的绝对值都大于1，则AR(p)是一个平稳

8、的随机过程。2021/8/4中山学院经济与管理系22AR(p)过程中最常用的是AR(1)、AR(2)过程，xt=1xt-1+ut保持其平稳性的条件是特征方程(1-