2018年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.1不等式的性质当堂达标北师大版选修4-5.doc

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1、1.1不等式的性质1．设a∈R，则下列式子正确的是(　　)A．3a＞2a　　　　　　B．a2＜2aC．＜aD．3－2a＞1－2a解析：当a＜0时，A，B项均错；当a＝时，C项错误；对于D项，因为3＞1，－2a＝－2a，所以3－2a＞1－2a，故D正确．答案：D2．若a＜b＜0，则(　　)A．＜B．0＜＜1C．ab＞b2D．＞解析：因为－＝，由a＜b＜0，可得b－a＞0且ab＞0，所以－＞0，即＞，A项错．因为a＜b＜0，所以＞1，B项错．因为ab－b2＝b(a－b)＞0，所以ab＞b2，C项正确．因为－＝＜0，

2、所以＜，D项错．答案：C3．给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞

3、b

4、⇒a2＞b2；③a＞b⇒a3＞b3；④

5、a

6、＞b⇒a2＞b2.其中正确的命题为(　　)A．①②　　B．②③　　C．③④　　D．①④解析：若c＝0，则①不正确．因为a＞

7、b

8、≥0，所以a2＞b2，②正确．因为a，b的指数为奇数，所以③也正确．由

9、a

10、＞b，知b有可能为负数．故④不正确．答案：B4．若1＜a＜3，－4＜b＜2，则a－

11、b

12、的取值范围是________.解析：∵－4＜b＜2，∴0≤

13、b

14、＜4.∴－4＜－

15、b

16、≤0.∵1＜a

17、＜3，∴－3＜a－

18、b

19、＜3.答案：(－3,3)5．已知a，b，c满足b＋c＝3a2－4a＋6，b－c＝a2－4a＋4，试比较a，b，c的大小．解：∵b－c＝a2－4a＋4＝(a－2)2≥0，∴b≥c.由题意，可得解得∴c－a＝a2＋1－a＝2＋＞0.∴c＞a.∴b≥c＞a.