ch02-7 具有无关项的逻辑函数及其化简.ppt

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1、第六节具有无关项的逻辑函数的化简约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项无关项在化简逻辑函数中的应用下页总目录推出7/17/202112.7含无关项的逻辑函数及其化简1、什么叫无关项（任意项、约束项）：在真值表内对应于变量的某些取值下，函数的值可以是任意的，或者这些变量的取值根本不会出现，这些变量取值所对应的最小项称为无关项或任意项。在含有无关项逻辑函数的卡诺图化简中，它的值可以取0或取1，具体取什么值，可以根据使函数尽量得到简化而定。7/17/20212下页返回一、约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项1.约束项、任意项和逻辑

2、函数式中的无关项举例说明：三个逻辑变量A、B、C分别表示一台电动机的正转、反转和停止的命令，A=1表示正转，B=1表示反转，C=1表示停止。可能取值只有001，010，100当中的某一种。上页7/17/20213下页返回上页约束项：这些恒等于0的最小项叫做约束项。000，011，101，110，111中的任何一种都不可能出现，可表示为：或7/17/20214下页返回上页任意项：在输入变量的某些取值下函数值是1是0皆可，并不影响电路的功能。在这些变量取值下，其值等于1的那些最小项成为任意项。约束项和任意项既可以写入函数式，也

3、可从函数式中删掉，不影响函数值。因此约束项和任意项又统称为函数式中的无关项。在真值表和卡诺图中用×表示无关项。7/17/20215下页返回上页[例2.6.2]：化简逻辑函数约束条件：××10××××00011001ABCD0001111000011110Y解：二、无关项在化简逻辑函数中的应用7/17/20216返回100×0000111××1××ABCD0001111000011110Y[例2.6.3]：化简逻辑函数约束条件：解：下页上页7/17/20217例：某逻辑函数输入是8421BCD码，其逻辑表达式为L（A,B,C

4、,D)=∑m（1,4,5,6,7,9）+∑d（10,11,12,13,14,15）用卡诺图法化简该逻辑函数。解：a.画出4变量卡诺图。将1、4、5、6、7、9号小方格填入1；将10、11、12、13、14、15号小方格填入×。如果不考虑无关项，写出表达式为：c.写出逻辑函数的最简与—或表达式:b.合并最小项。注意，1方格不能漏。×方格根据需要，可以圈入，也可以放弃。AB0000111100412891351371511261410CD00011110111111××××××7/17/20218返回上页课堂练习7/17/2

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