4-3 角动量 角动量守恒定律.ppt

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1、沿逆时针方向转动一刚体转动的角速度和角加速度角位移角坐标沿顺时针方向转动<0q0>q角速度矢量P’(t+dt).OxP(t)r.复习4_14_2沿逆时针方向转动沿顺时针方向转动0>dq0

2、。刚体做加速运动刚体做减速运动3二匀变速转动公式刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动当刚体绕定轴转动的=常量时，刚体做匀变速转动．与二维平面圆周运动情况相同4三角量与线量的关系5求导求导积分积分运动学两个模型求导求导积分积分质点刚体复习是矢量，但在定轴转动情况下，可以作为代数量处理，仅有正负之分！6PO:力臂对转轴z的力矩一　力矩（1）定义：用来描述力对刚体的转动作用．*（2）刚体内所用力与反作用力互相抵消，即刚体内合内力矩为零（3）合力矩=合外力矩刚体定轴转动，过轴心的力，其力矩为零7二转动定律（1）刚体上的一个质点m绕定轴转动（2）刚体转动定律定轴转动定律转动惯量刚体定轴转

3、动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.8质量离散分布J的计算方法质量连续分布：质量元：体积元9细棒细棒薄圆环圆柱体球体圆筒10四平行轴定理质量为m的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为JC，则对任一与该轴平行，相距为d的转轴的转动惯量CO圆盘对P轴的转动惯量PO11力的时间累积效应：冲量、动量、动量定理．力矩的时间累积效应：冲量矩、角动量、角动量定理．12力的时间积累质点的动量定理：质点系的动量定理：三、动量守恒定律二、动量定理一、冲量动量守恒定律：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变。131质点的角动量质量为m的质点以速度在空间运动，某时对O的位矢为

4、，质点对O的角动量大小的方向符合右手法则角动量单位：kg·m2·s-1一质点的角动量定理和角动量守恒定律质点以作半径为r的圆周运动，相对圆心14质点角动量定理的推导牛顿第二定律15作用于质点的合外力对参考点O的力矩，等于质点对该点O的角动量随时间的变化率.2质点的角动量定理质点的合外力矩冲量矩恒矢量3质点的角动量守恒定律16例1一半径为R的光滑圆环置于竖直平面内.一质量为m的小球穿在圆环上,并可在圆环上滑动.小球开始时静止于圆环上的点A(该点在通过环心O的水平面上)，然后从A点开始下滑．设小球与圆环间的摩擦力略去不计．求小球滑到点B时对环心O的角动量和角速度．解小球受力、作用,的

5、力矩为零，重力矩垂直纸面向里由质点的角动量定理17考虑到得由题设条件积分上式代入上式得18二刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律1刚体定轴转动的角动量O2刚体定轴转动的角动量定理对定轴转的刚体　，质点mi受合力矩Mi(包括Miex、Miin)合外力矩19对定轴转的刚体，受合外力矩M，从t1到t2内，角速度从1变为2，积分可得：冲量矩刚体的角动量定理：刚体绕定轴转动时，刚体的冲量矩等于角动量的增量非刚体定轴转动的角动量定理了解203刚体定轴转动的角动量守恒定律，则若=常量角动量守恒定理：如果物体所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物体的角动量保持不变。守恒条件若J不变

6、，不变；若J变，也变，但不变.讨论内力矩不改变系统的角动量.在冲击等问题中常量角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.21许多现象都可以用角动量守恒定律来说明.花样滑冰跳水运动员跳水点击图片播放为常量角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.22自然界中存在多种守恒定律动量守恒定律能量守恒定律角动量守恒定律电荷守恒定律质量守恒定律宇称守恒定律等23例4一杂技演员M由距水平跷板高为h处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来．问演员N可弹起多高?ll/2CABMNh解：设跷板是匀质的，长度为l，质量为m’，跷板可绕中部支撑点C在竖直平面内转动，演员的质量均为m．假定演员M

7、落在跷板上，与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞．解碰撞前M落在A点的速度碰撞后的瞬间，M、N与翘板作为一个系统具有相同的线速度24M、N和跷板组成的系统，角动量守恒解得演员N以u起跳，达到的高度：25