大学物理I教学课件：4-3 角动量 角动量守恒定律.ppt

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1、力的时间累积效应：冲量、动量、动量定理．力矩的时间累积效应：冲量矩、角动量、角动量定理．1一质点的角动量定理和角动量守恒定律质点运动刚体定轴转动21质点的角动量质量为的质点以速度在空间运动，某时对O的位矢为，质点对参考点O的角动量大小的方向符合右手法则角动量单位：kg·m2·s-13质点以作半径为的圆周运动，相对圆心作用于质点的合外力对参考点O的力矩，等于质点对该点O的角动量随时间的变化率.2质点的角动量定理4质点角动量定理的推导5对同一参考点O，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量．——质点的角动量定理冲量矩6恒矢量3质点的角动

2、量守恒定律当质点所受对参考点Ｏ的合力矩为零时，质点对该参考点Ｏ的角动量为一恒矢量．——质点的角动量守恒定律当7例1一半径为R的光滑圆环置于竖直平面内.一质量为m的小球穿在圆环上,并可在圆环上滑动.小球开始时静止于圆环上的点A(该点在通过环心O的水平面上)，然后从A点开始下滑．设小球与圆环间的摩擦力略去不计．求小球滑到点B时对环心O的角动量和角速度．8解小球受力、作用,的力矩为零，重力矩垂直纸面向里由质点的角动量定理9考虑到得由题设条件积分上式得10例2一质量为m的登月飞船，在离月球表面高度h处绕月球作圆周运动．飞船采用如下登月方式

3、：当飞船位于点A时，它向外侧短时间喷射出粒子流，使飞船与月球相切地到达点B,且OA与OB垂直．飞船所喷气体相对飞船的速度为试问：登月飞船在登月过程中所需消耗燃料的质量是多少?11BhORA已知12解设飞船在点A的速度,月球质量mM,由万有引力和牛顿定律BhORA13BhORA飞船在A点以相对速度向外喷气的短时间里,飞船的质量减少了而为,并获得速度的增量,使飞船的速度变为,其值为14质量在A点和B点只受有心力作用,角动量守恒飞船在A点喷出气体后，在到达月球的过程中，机械能守恒15即于是而16二刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律

4、1刚体定轴转动的角动量O17对定轴转动的刚体　，2刚体定轴转动的角动量定理质点mi受合力矩Mi(包括Miex、Miin)合外力矩18非刚体定轴转动的角动量定理对定轴转的刚体，受合外力矩M，从到内，角速度从变为，积分可得：当转轴给定时，作用在物体上的冲量矩等于角动量的增量．——定轴转动的角动量定理193刚体定轴转动的角动量守恒定律，则若=常量如果物体所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物体的角动量保持不变．——角动量守恒定律20角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.内力矩不改变系统的角动量.守恒条件若不变，不变；若变，也变，

5、但不变.讨论在冲击等问题中常量21许多现象都可以用角动量守恒来说明.花样滑冰跳水运动员跳水点击图片播放22自然界中存在多种守恒定律动量守恒定律能量守恒定律角动量守恒定律电荷守恒定律质量守恒定律宇称守恒定律等23例3质量很小长度为l的均匀细杆，可绕过其中心O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动．当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率垂直落在距点O为l/4处，并背离点O向细杆的端点A爬行．设小虫与细杆的质量均为m．问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行?l/4O24解虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒25由角动量定

6、理考虑到得此即小虫需具有的爬行速率．26例4一杂技演员M由距水平跷板高为h处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来．问演员N可弹起多高?ll/2CABMNh27设跷板是匀质的，长度为l，质量为，跷板可绕中部支撑点C在竖直平面内转动，演员的质量均为m．假定演员M落在跷板上，与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞．解碰撞前M落在A点的速度碰撞后的瞬间，M、N具有相同的线速度28M、N和跷板组成的系统，角动量守恒ll/2CABMNh29解得演员N以u起跳，达到的高度：304-1刚体的定轴转动4-2力矩转动定律转动惯量4-3角动量角

7、动量守恒定律本章目录4-4力矩作功刚体定轴转动的动能定理4-0教学基本要求*4-5刚体的平面平行运动选择进入下一节：END31