角动量-角动量守恒定律.ppt

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1、作业讲评：3-16（1）（2）作业讲评：3-35（1）对桩应用动能定理（2）锤接触桩之前的速度为由锤和桩碰撞前后系统动量守恒对锤和桩系统应用动能定理（3）3-37作业讲评：由质心运动定律由由得补充作业如图所示，一质量为的小立方块置于旋转漏斗内壁。漏斗以转速旋转。设漏斗与水平方向的夹角为，立方块与漏斗表面间的摩擦系数为。求使小立方块不滑动的最大转速和最小转速。NO.4-2第四章刚体的转动内容目录1.角动量冲量矩3.角动量守恒定律2.角动量定理4.进动质点角动量（相对于某一参考点）(Angularmomentumofoneparticle)三.角动量（Angu

2、larMomentum）（1）定义若质点作圆周运动（2）质点角动量定理（TheoremofAngularMomentumforOneParticle）作用于质点的合力对参考点O的力矩，等于质点对该点O的角动量随时间的变化率.对同一参考点O，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量.三.角动量（AngularMomentum）（3）质点角动量守恒定律（ConservationofAngularMomentumforOneParticle）质点所受对参考点O的合力矩为零时，质点对该参考点O的角动量为一恒矢量.三.角动量（AngularMomentum）假设卫星绕地

3、球中心作椭圆运动，则在运动过程中，例如：因为有心力对力心的力矩为零，所以只受有心力作用的物体对力心的角动量守恒。恒矢量若Kepler第一定律（椭圆轨道定律）:“火星（行星）沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳为椭圆的一个焦点。”Kepler第二定律（等面积定律）:“太阳到火星（行星）的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。”Kepler第三定律（“和谐”定律）:“各个行星绕太阳的周期的平方与椭圆轨道的半长轴的立方成正比。”三.角动量（AngularMomentum）m例1.开普勒第二定律行星受力方向与矢径在一条直线(有心力），故角动量守恒。任一行星和太阳之间的连线，在相

4、等的时间内扫过的面积相等，即掠面速度不变。发射一宇宙飞船去考察一质量为，半径为的行星，当飞船静止在空间距行星时，以速度发射一质量为的仪器（远小于飞船质量），要使该仪器刚好掠着行星表面着陆，角应是多少？着陆滑行初速度为多大？例2.2.刚体定轴转动的角动量（AngularMomentumofRigidBody）（1）定义O（2）刚体定轴转动角动量定理三.角动量（AngularMomentum）2.刚体定轴转动的角动量（3）刚体定轴转动的角动量守恒定律（ConservationofAngularMomentumforRigidBody），则若=常数三.角动量（

5、AngularMomentum）角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.内力矩不改变系统的总角动量.在冲击等问题中常量若不变，不变；若变，也变，但不变.角动量守恒定律的应用：适用于一切转动问题，大至天体，小至粒子...银河系呈旋臂盘形结构猫从高处落下时总能四脚着地体操运动员的“晚旋”芭蕾、花样滑冰、跳水…...直升飞机的尾翼要安装螺旋桨茹科夫斯基凳实验外环内环支架转体例3.一质量为,长为l的匀质棒可绕支点O自由转动.一质量为的小球以水平速度与棒的下端相碰，碰后以速度反向运动。碰撞过程时间很短，棒可看作保持竖直位置，求棒在碰撞后的角速度。球＋棒系统动量不守恒；

6、角动量守恒四.进动（Precession）陀螺等高速自转的物体，也随其对称轴绕竖直方向沿锥面转动。进动角速度：dO四.进动（Precession）炮管中的来复线使炮弹高速旋转，飞行过程中作进动。陀螺旋转时不一定精确地平行于地面转动，由此陀螺两边所受重力不平衡而摇动甚至停下。地球也是如此。四.进动（Precession）在日、月的引力作用下，地球自转轴的空间指向并不固定，呈现为绕一条通过地心并与黄道面垂直的轴线缓慢而连续地运动，大约25800年顺时针向（从北半球看）旋转一周，描绘出一个圆锥面。这就造成了“岁差”。岁差即为地球自转轴的进动引起春分点位移的现

7、象。今日作业4-21，4-23，4-24o'oαTLFmg力矩拉力T重力mg合力Fo'点o点oo'轴mgLsinα×mgLsinα×00000TLcosαsinα⊙FLcosα×例4：试求作用在圆锥摆上的拉力T、重力mg和合力F对o’点、o点、oo’轴的力矩，并判断小球对o’点、o点、oo’轴的角动量是否守恒？角动量不守恒守恒守恒例3.静止水平转台边缘上一质量为的人，当人沿边缘以相对转台的速率行走时，问转台的角速度为多大？设转台绕通过转台中心的铅直轴转动，转动惯量为，半径为　．思考与讨论：两只猴子M、N为了争夺挂在顶部的香蕉，同时沿着一根跨过无摩擦轻滑轮的

8、绳子向上爬，（1）若两只猴子质量相等，谁先拿到香蕉？（2）若M质量