2019年高一上学期第一次月考数学.doc

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1、2019年高一上学期第一次月考数学注意事项：1、答卷前考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上；2、请把答案直接填写在答题卡相应位置上，答案填在其他区域无效！3、交卷时，只交答题纸.一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1、设集合A={x

2、x2－a<0}，B={x

3、x<2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是　▲2、已知全集，A={1,}如果，则这样的实数=▲3、设函数得▲。4、已知奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数，若f(－2)=0，则不等式

4、x·f(x)<0的解集是▲　　　　　　5、设集合A={x

5、

6、x－a

7、<2}，B={x

8、<1}，若AB，则实数a的取值范围为▲。6、函数的定义域为▲：7、函数对于任意实数满足条件，若则_▲_；8、把函数y=的图象沿x轴向右平移2个单位，再将所得图象关于y轴对称后所得图象的解析式为　　▲　_；9、如果函数y=x2+ax－1在闭区间[0,3]上有最小值－2,那么a的值是　▲　10、函数的值域为▲11、已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是▲12、设，若，且，则的取值范围是▲。13、设函数f（x）在（－∞，+∞

9、）内有定义，下列函数：①y=－

10、f（x）

11、；②y=xf（x2）；③y=－f（－x）；④y=f（x）－f（－x）。必为奇函数的有__▲__（要求填写正确答案的序号）14、已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2－x)，且f(x)是偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)=2x－1，则x∈[－4，0]时f(x)的表达式为▲。二、解答题：（本大题6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在指定的方框内）15、二次函数y＝ax2＋bx＋c（x∈R）的部分对应值如下表x－3－2－101

12、234y60－4－6－6－406（1）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是多少？（2）不等式的解集是多少？16、函数对任意的，都有，并且当x>0时>1，（1）求证是R上的增函数（2）若，解不等式17、设函数f（x）＝（a＞b＞0），求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性。18、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图2—10中（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2—10中（2）的抛物线表示.图2—10（1）写出图中（

13、1）表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f（t）；写出图中（2）表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?（注：市场售价和种植成本的单位：元／102，ｋg，时间单位：天）19、已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数．（1）如果函数的值域为，求b的值；（2）研究函数（常数）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明）．

14、20、已知函数，.(1)当时，若上单调递减，求a的取值范围；(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；(3)对满足(II)中的条件的整数对，试构造一个定义在且上的函数：使，且当时，.常青藤实验中学xx届月考答案解析一、填空题1、解析：由题意得，当A为空集时，可得，当A不为空集时，所以a取值范围是2、2或-1解析：根据题意，，则，x有三个解，代入集合A检验元素的互异性，最后可得答案。3、98解析：且=，984、（-2,0）Ｕ（0,2）解析：奇函数在上也是增函数，且，当时解得（-2,0）当时解得（0

15、,2），故得答案5、解析：集合A为，集合B为，则有6、Ｕ解析：由题意可得7、解析：周期为4，，8、解析：将所给函数沿x轴向右平移两个单位后的解析式为，此函数图象上的点设为，关于y轴对称，则设对称后的函数图象上的点为，有而点满足解析式，代入有，则此函数为9、-2解析：所给函数在上的最小值为，然后将最小值-2代入，可得a的值。10、解析：令，则此时y=,,求这个二次函数的值域11、解析：函数定义域为R，则有对于任意的x都成立，则分为两种情况当a=0时，有-3恒成立;当a时，有△=，-12

16、根据图像，可以得到，则有，且，因为=所以，则13、解析：研究F(x)和F（-x）的关系14、解析：根据题意，可画出图像一、解答题15、（1）Ｕ（2）解析：根据表格，可以得到，则解析式16、解析：（1）任取，且，则因为，则，有，，所以，，所以是R上的增函数。（2），所以，故不等式为因为是R上的增函数，所以，则可得17、单调减区间和证明：任取，且，